Автоматизация и моделирование технологического процесса

1 АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА

Автоматизация – направление развития производства, характеризуемое освобождением человека не только от мускульных усилий для выполнения тех или иных движений, но и от оперативного управления механизмами, выполняющими эти движения. Автоматизация может быть частичной и комплексной.

Комплексная автоматизация характеризуется автоматическим выполнением всех функций для осуществления производственного процесса без непосредственного вмешательства человека в работу оборудования. В обязанности человека входит настройка машины или группы машин, включение и контроль. Автоматизация – это высшая форма механизации, но вместе с этим это новая форма производства, а не простая замена ручного труда механическим.

С развитием автоматизации все более широкое применение находят промышленные роботы (ПР), заменяя человека (или помогая ему) на участках с опасными, вредными для здоровья, тяжелыми или монотонными условиям труда.

Промышленный робот – перепрограммируемый автоматический манипулятор промышленного применения. Характерными признаками ПР являются автоматическое управление; способность к быстрому и относительно легкому перепрограммированию, способность к выполнению трудовых действий.

Особенно важно то, что ПР можно применять для выполнения работ, которые не могут быть механизированы или автоматизированы традиционными средствами. Однако ПР – всего лишь одно из многих возможных средств автоматизации и упрощения производственных процессов. Они создают предпосылки для перехода к качественно новому уровню автоматизации – созданию автоматических производственных систем, работающих с минимальным участием человека.

Одно из основных преимуществ ПР – возможность быстрой переналадки для выполнения задач, различающихся последовательностью и характером манипуляционных действий. Поэтому применение ПР наиболее эффективно в условиях частой смены объектов производства, а также для автоматизации ручного низкоквалифицированного труда. Не менее важным является и обеспечение быстрой переналадки автоматических линий, а также комплектация и пуск их в сжатые сроки.

Промышленные роботы дают возможность автоматизировать не только основные, но и вспомогательные операции, чем и объясняется постоянно растущий интерес к ним.

Основные предпосылки расширения применения ПР следующие:

повышение качества продукции и объемов ее выпуска при неизменном числе работающих благодаря снижению времени выполнения операций и обеспечению постоянного режима «без усталости», росту коэффициента сменности работы оборудования, интенсификации существующих и стимулированию создания новых высокоскоростных процессов и оборудования;

изменение условий труда работающих путем освобождения от неквалифицированного, монотонного, тяжелого и вредного труда, улучшения условий безопасности, снижения потерь рабочего времени от производственного травматизма и профессионально-технических заболеваний;

экономия рабочей силы и высвобождение трудящихся для решения народнохозяйственных задач.

1.1 Построение и расчет схемы модели «жесткий вывод – отверстие печатной платы»

Существенным фактором в реализации сборочного процесса является обеспечение собираемости электронного модуля. Собираемость зависит в большинстве случаев от точности позиционирования и усилий, необходимых для сборки элементов конструкции модуля, конструктивно-технологических параметров сопрягаемых поверхностей.

В варианте, когда в отверстие платы вводится жесткий вывод, можно выделить следующие характерные виды контакта сопрягаемых элементов:

бесконтактный проход вывода через отверстие;

контакт нулевого вида, когда конец вывода касается образующей фаски отверстия;

контакт первого вида, когда конец вывода касается боковой поверхности отверстия;

контакт второго вида, когда боковая поверхность вывода касается кромки фаски отверстия;

контакт третьего вида, когда конец вывода касается боковой поверхности отверстия, а поверхность вывода – кромки фаски отверстия.

В качестве классификационных признаков выделения видов контактов приняты: изменение нормальной реакции в точке контакта; сила трения; форма упругой линии стержня.

На надежную работу установочной головки значительное влияние оказывают допуски отдельных элементов. В процессах позиционирования и перемещения возникает цепочка допусков, которая в неблагоприятных случаях может привести к ошибке при установке ЭРЭ, приводя к некачественной сборке.

Собираемость изделия зависит, таким образом, от трех факторов:

размерных и точностных параметров сопрягаемых поверхностей компонентов изделия;

размерных и точностных параметров сопрягаемых поверхностей базового элемента изделия;

размерных и точтностных параметров позиционирования исполнительного органа с расположенным в нем компонентом.

Рассмотрим случай контакта нулевого вида, схема которого изображена на рисунке 1.1.

M г
R г

R F l

Q
j

Рисунок 1.1 – Расчетная схема контакта нулевого вида.

Исходные данные:

F – сборочное усилие, направленное по ходу головки;

f – коэффициент трения;

Rг – реакция сборочной головки, перпендикулярная ее ходу;

N – нормальная к образующей фаски реакции;

.

Мг – изгибающий момент относительно сборочной головки;

1.2 Конструирование захватного устройства

Захватные устройства (ЗУ) промышленных роботов служат для захватывания и удержания в определенном положении объектов манипулирования. При конструировании захватных устройств учитывают форму и свойства захватываемого объекта, условия протекания технологического процесса и особенности применяемой технологической оснастки, чем и обусловлено многообразие существующих захватных органов ПР. наиболее важными критериями при оценке выбора захватных органов являются приспосабливаемость к форме захватываемого объекта, точность захвата и сила захвата.

В классификации захватных устройств ЗУ в качестве классификационных выбраны признаки, характеризующие объект захвата, процесс захвата и удержания объекта, обслуживаемый технологический процесс, а также признаки, отражающие структурно-функциональную характеристику и конструктивную базу ЗУ.

К факторам, связанным с объектом захвата, относятся форма объекта, его масса, механические свойства, соотношение размеров, физико-механические свойства материалов объекта, а также состояние поверхности. Масса объекта определяет требуемое усилие захвата, т.е. грузоподъемность ПР, и позволяет выбрать тип привода и конструктивную базу ЗУ; состояние поверхности объекта предопределяет материал губок, которыми должно быть снабжено ЗУ; форма объекта и соотношение его размеров также влияют на выбор конструкции ЗУ.

Свойства материала объекта влияют на выбор способа захвата объекта, необходимую степень очувствления ЗУ, возможности переориентирования объектов в процессе их захвата и транспортирования к технологической позиции. В частности, для объекта с высокой степенью шероховатости поверхности, но нежесткими механическими свойствами, возможно применение только «мягкого» зажимного элемента, оснащенного датчиками определения усилия зажима.

Разнообразие ЗУ, пригодных для решения сходных задач, и большое число признаков, характеризующих их различные конструктивно-технологические особенности, не позволяют построить классификацию по чисто иерархическому принципу. Различают ЗУ по принципу действия: схватывающие, поддерживающие, удерживающие, способные к перебазированию объекта, центрирующие, базирующие, фиксирующие.

По виду управления ЗУ подразделяют на: неуправляемые, командные, жесткопрограммируемые, адаптивные.

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

НИЖНЕВАРТОВСКИЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИКУМ (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего образования

«Югорский государственный университет»

МДК 04.01 «Теоретические основы разработки и моделирования несложных систем автоматизации с учетом специфики технологических процессов»

Методические указания по курсовому проекту

для студентов образовательных учреждений

среднего профессионального образования

всех форм обучения (очная, заочная)

по специальности 15.02.07. Автоматизация технологических процессов и производств

Нижневартовск 2016

Рассмотрено

На заседании ПЦК ЭТД

Протокол № 5 от 24.05.2016г.

Председатель ПЦК

М. Б. Тен

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УВР

ННТ (филиал) ФГБОУ ВО «ЮГУ»

Р.И. Хайбулина

« » 2016г.

Соответствует:

1. Федеральному государственному стандарту (ФГОС) по специальности 15.02.07. Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям) утвержденному 18.04.2014 (приказ № 349)

Разработчик:

Тен Марина Борисовна, высшая квалификационная категория, преподаватель Нижневартовского нефтяного техникума (филиал) ФГБОУ ВО «ЮГУ».

ВВЕДЕНИЕ

Методические указания по курсовому проекту по МДК 04.01 «Теоретические основы разработки и моделирования несложных систем автоматизации с учетом специфики технологических процессов» для студентов очной и заочной форм обучения разработаны в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта (ФГОС) по специальности 15.02.07. Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям) , рабочей программе профессионального модуля ПМ 04 Разработка и моделирование несложных систем автоматизации с учетом специфики технологических процессов

Курсовой проект имеет цель закрепить и систематизировать знания студентов, развить навыки в самостоятельной работе и научить их практически применять полученные ими теоретические знания при решении вопросов производственно- технического характера.

Дидактическими целями курсового проектирования являются: обучение студентов профессиональным умениям; углубление, обобщение, систематизация и закрепление знаний по МДК; формирование умений и навыков самостоятельного умственного труда; комплексная проверка освоения профессиональных и общих кометенций.

Данное пособие ставит своей целью оказание помощи студентам при выполнении курсового проекта по МДК 04.01 «Теоретические основы разработки и моделирования несложных систем автоматизации с учетом специфики технологических процессов»

Курсовой проект выполняется после изучения теоретической части МДК 04.01 «Теоретические основы разработки и моделирования несложных систем автоматизации с учетом специфики технологических процессов»

Целью курсового проекта является освоение методик разработки и моделирования систем автоматического регулирования, построения графиков временных и частотных характеристик и исследования систем автоматического регулирования, а также приобретения навыков в пользовании технической литературой, справочниками, нормативными документами. Работа над курсовым проектом способствует систематизации, закреплению, углублению знаний, полученных студентами в ходе теоретического обучения, применению этих знаний для комплексного решения поставленных задач. В результате выполнения курсового проекта студенты должны освоить профессиональные компетенции:

ПК 4.1Проводить анализ систем автоматического управления с учетом специфики технологических процессов.

ПК 4.2 Выбирать приборы и средства автоматизации с учетом специфики технологических процессов.

ПК4.3 Составлять схемы специализированных узлов, блоков, устройств и систем автоматического управления.

ПК 4.4 Рассчитывать параметры типовых схем и устройств

Тематика курсового проекта выбирается в соотвествии с местом прохождения производственной практики

2 СТРУКТУРА курсового проекта

Курсовой проект состоит из двух частей: пояснительной записки и графической части.

Структура пояснительной записки:

титульный лист;

перечень листов графической части;

перечень условных обозначений и приятых сокращений;

введение;

глава 1;

глава 2;

глава 3;

заключение;

библиографический список;

приложения.

Графическая часть состоит из двух листов формата А1, при этом чертежи и схемы могут быть разработаны на формате А1 или А2, конкретный набор графической части определяется в индивидуальном задании и может включать следующие схемы и чертежи:

схему автоматизации функциональную;

схему соединений внешних проводок;

принципиальные электрические схемы;

схемы электрических подключений;

структурную схему контроллера.

3 СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОГО ПРОЕКТА

Введение

Введение содержит следующие разделы:

а. Актуальность темы проекта (обоснование необходимости исследования вопросов, связанных с предметом исследования), например Актуальность создания автоматизированных систем управления значительно возросла, в связи c затратами на содержание обслуживающего персонала и поддержания экологии окружающей среды ;

б. Объект – (совокупность связей и отношений свойств, которая существует объективно в теории и практике и служит источником необходимой для исследователя информации). Объектом исследования определяют явление или процесс объективной реальности, на который направлена исследовательская деятельность субъекта, например для темы «Разработка системы а втоматизации скважин ЭЦН, ШГН и АГЗУ на кусту скважин», объектом будет куст скважин ;

в. Предмет исследования (более конкретен и включает только те связи и отношения, которые подлежат непосредственному изучению в данном проекте, устанавливает границы научного поиска). В каждом объекте можно выделить несколько предметов исследования, но в работе должен быть указан один предмет исследования. Предметом исследования определяют конкретные свойства объекта, например для темы «Разработка системы а втоматизации скважин ЭЦН, ШГН и АГЗУ на кусту скважин», предметом будет скважины ЭЦН, ШГН и АГЗУ ;

Из предмета исследования вытекают его цель и задачи.

г. Цель ( формулируется кратко и предельно точно, в смысловом отношении выражая то основное, что намеревается сделать исследователь).

Примеры: 1. Цель проекта разработка системы автоматизации на базе оптимально подходящих средств автоматизации. Моделирование устойчивой и качественной системы автоматического регулирования

Цель конкретизирует и развивается в задачах исследования.

Задача должна быть сформулирована с использованием глагола в форме инфинитива, например: разработать, проанализировать, выявить и т.д.

Первая задача , как правило, связана с выявлением, уточнением, углублением, методологическим обоснованием сущности, природы, структуры изучаемого объекта. Например, проанализировать назначение объектов и разработать структурную схему куста скважин

Вторая – с анализом реального состояния предмета исследования, динамики, внутренних противоречий развития. Например, проанализировать технологию работы и основные технические характеристики АГЗУ, определить параметры автоматизации и условия эксплуатации средств автоматизации.

Третья и четвертая – со способами преобразования, моделирования, проверки либо с выявлением путей и средств повышения эффективности совершенствования исследуемого явления, процесса, т.е. с практическими аспектами работы, с проблемой управления исследуемым объектом. Например, разработать схему автоматизации, определить способы внешних соединений средств автоматизации, исследовать способы монтажа, ремонта, поверки средств автоматизации, определить экономическую эффективность

Методы исследования включают использование конкретных теоретических и эмпирических методов исследования, например: анализ научно-методической литературы, документальных источников и др.

Структура и объем работы (указывается, из каких структурных

элементов состоит работа: введение, количество глав, параграфов, заключение, библиографический список, с указанием количества наименований, а также объем работы в страницах и др.).

Объем введения составляет 2-3 страницы.

2 ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ (САР)

2.1 Технологическая характеристика объекта регулирования

В этом подразделе курсового проекта необходимо коротко изложить технологию и основные технологические характеристики рассматриваемого объекта регулирования.

2.2 Математическая модель объекта регулирования

Необходимо начертить переходную характеристику объекта регулирования согласно варианта в заданном масштабе.

По виду переходной характеристики, необходимо определить каким типовым динамическим звеньям соответствует объект регулирования по динамическим свойствам. Записать передаточную функцию этих звеньев и по графику определить численные значения коэффициентов.

Например:

По экспериментально снятой переходной характеристике (рисунок 2.1) определяем передаточную функцию объекта регулирования.

Объект регулирования соответствует последовательному соединению нескольких апериодических звеньев и звена запаздывания, поэтому его передаточная функция

Рτ , (2.1)

Для определения численных значений коэффициентов K 1 , Т 1 , τ 1 по графику находим установившееся значение регулируемого параметра h уст , h уст = 14. Перейдём в относительные единицы, приняв значение h уст за 1, разделим полученный отрезок на десять равных частей, отметим точки а=0,7, i =0,3. Определим по графику время соответствующее этим точкам t i =9,8 и t а =11,8. Принимаем значение m =3.

По таблице 7.8 определяем значение постоянных коэффициентов Т а *, А ia , В ia , для а=0,7 и i =0,3 в зависимости от степени m передаточной функции

m = 3,

Т 7 * = 0,277,

А 37 = 1,125,

В 37 = 1,889.

Определяем время запаздывания объекта регулирования

, (2.2)

Определяем постоянную времени объекта регулирования

(2.3)

Т 1 = 0,277 (11,8 – 9,8) = 1,19

Определяем коэффициент усиления объекта регулирования

вх
(2.4)

где h уст – установившееся значение регулируемой величины.

Так как нам дана переходная характеристика, то Х вх =1, значит

K 1 = h уст , (2.5)

K 1 =14

В результате получаем передаточную функцию ОР в виде

-7,5р

2.3 Определение оптимальных параметров настройки регулятора

В соответствии с заданным законом регулирования (исходные данные) необходимо определить передаточную функцию автоматического регулятора и рассчитать параметры настройки.

Например:

Согласно исходных данных закон регулирования пропорциональный.

Уравнение закона регулирования имеет вид:

y = Kε (2.6)

где y - выходная величина;

K – коэффициент усиления;

ε – рассогласование.

Запишем закон регулирования в общем виде:

Х вых = K 2 Х вх (2.7)

Определим передаточную функции автоматического регулятора W 2 (p )

Х вых (р) = К 2 Х вх (р)

W 2 (р) = К 2 (2.8)

Определяем параметры настройки регулятора по формулам ВТИ (таблица 7.13 ):

Характеристика объекта:

(2.9)

Определяем предел пропорциональности:

δ = 2 K 1 , (2.10)

δ = 2*14 =28

Определяем коэффициент усиления автоматического регулятора K 2 :

(2.11)

В результате получаем передаточную функцию АР в виде

W 2 (p )=0,035

2.4 Математическая модель исполнительного механизма и измерительного преобразователя

В качестве исполнительных механизмов в САР широкое применение находят электрические двигатели переменного тока. В системах, где требуется регулирование скорости исполнительного механизма применяют трёхфазные асинхронные электродвигатели с фазным ротором. Если регулирование скорости не требуется, то применяют электродвигатели с короткозамкнутым ротором. В качестве исполнительных механизмов небольшой мощности широко применяют двухфазные асинхронные двигатели. Динамические свойства асинхронных электродвигателей определятся дифференциальным уравнением

(2.12)

где Т м – электромеханическая постоянная времени электродвигателя, с;

К р – коэффициент передачи электродвигателя;

U р – напряжение на роторе, В;

Q – угловая скорость ротора, рад/с.

Электромеханическая постоянная времени Т м в зависимости от инерционности ОР может быть в пределах Т м =0,006÷2 с. В курсовом проекте, например, принимаем Т м =2с.

Согласно исходных данных, например, К р =4, таким образом передаточная функция ИМ:

(2.13)

Измерительный преобразователь по динамическим свойствам соответствует усилительному звену. Его уравнение:

Х вых =КХ вх (2.14)

Коэффициент усиления К=1, следовательно передаточная функция ИП:

W 5 (p )=1 (2.15)

3 СТРУКТУРНАЯ СХЕМА СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

3.1 Регулирование технологического процесса

Необходимо выбрать типы элементов САР, привести описание их принципа действия, технических характеристик. Описать работу системы автоматического регулирования.

3.2 Структурная схема разомкнутой САР по задающему и возмущающему воздействию

Необходимо разработать структурную схему системы автоматического регулирования по задающему и возмущающему воздействиям. Определить передаточную функцию разомкнутой системы.

Например.

Рисунок 3.1 – Структурная схема

Рассчитываем передаточную функцию последовательно соединённых элементов

Передаточная функция разомкнутой САР по задающему воздействию

(3.1)

Передаточная функция разомкнутой САР по возмущающему воздействию

(3.2)

3.3 Структурная схема замкнутой системы автоматического регулирования по задающему и возмущающему воздействиям

Определим передаточную функцию замкнутой САР по задающему воздействию (рисунок 3.1):

(3.3)

Определим передаточную функцию замкнутой САР по возмущающему воздействию (рисунок 3.1):

(3.4)

4 УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

4.1 Устойчивость по критерию Гурвица. Критический коэффициент усиления

По критерию Гурвица система устойчива, если при а 0 >0 определители Гурвица положительны. Пусть характеристическое уравнение рассматриваемой системы

3,36р 4 +10,14р 3 +11,37р 2 +5,57р+2,17=0

Рассчитываем определители Гурвица

Δ 1 =10,14

Вывод: Система устойчива.

Определяем граничный коэффициент усиления по критерию Гурвица.

Заменяем коэффициенты усиления буквенными обозначениями.

W 2 (p )= K 2

W 3 (p )= K 3

W 5 (p )= K 5

Рассчитываем передаточную функцию САР.

Таким образом характеристическое уравнение системы имеет вид:

K 2 K 1-5 =0

Внесём замену K 2 K 1-5 = K гр.

3,36р 4 +10,14р 3 +11,37р 2 +5,57р+1+ K гр =0

Составляем определитель Гурвица:

Система находится на границе устойчивости, если один из определителей Гурвица равен 0.

Из полученного выражения определяем K гр.

642,17-102,81-102,81 K гр -104,24=0

102,81 K гр =-435,12

K гр =4,23

Таким образом критический коэффициент усиления K гр =4,23.

4.2 Устойчивость по критерию Михайлова. Критический коэффициент усиления

Согласно критерию Михайлова система устойчива, если годограф Михайлова проходит последовательно против часовой стрелки n -четвертей комплексной плоскости при изменении ω=0 ÷ +
. Пусть характеристическое уравнение системы:

3,36р 4 +10,14р 3 +11,37р 2 +5,57р+2,176=0

Полином Михайлова:

Задаваясь значениями ω=0 ÷ +
строим годограф Михайлова.

Расчет необходимо выполнить программным путем. Например с использованием EXEL . Составляем программу для данного примера.

В2=3,36*B1^4-11,37*B1^2+2,176

В3=-10,14*B1^3+5,57*B1

Таблица 4.1 – Результаты расчета

Годограф необходимо построить с использованием программной среды.

Рисунок 4.1 – Годограф Михайлова

Вывод: система устойчива.

Определяем граничный коэффициент по критерию Михайлова.

Характеристическое уравнение при неизвестных коэффициентах усиления имеет вид:

3,36р 4 +10,14р 3 +11,37р 2 +5,57р+1+ K гр =0

Полином Михайлова равен:

F (jω )

Система находится на границе устойчивости, если годограф Михайлова проходит через начало координат при частоте ω≠0. Следовательно, система находится на границе устойчивости, если действительная и мнимая части равны 0.

4.3 Устойчивость по критерии Найквиста. Запас устойчивости по амплитуде и фазе

Для того чтобы система была устойчива в замкнутом виде необходимо и достаточно чтобы годограф АФХ устойчивой разомкнутой системы не охватывал точку на комплексной плоскости с координатами

(-1;0) при изменении ω=0 ÷ +0. Разомкнутая система считается устойчивой, если состоит из устойчивых типовых звеньев.

Пусть передаточная функция разомкнутой системы.

Определяем АФХ:

Задаваясь значениями
строим АФХ разомкнутой системы с использованием Excel :

Таблица 4.2 – Результаты расчёта

Рисунок 4.3 – Годограф АФХ

Вывод: система устойчива

Запас устойчивости по амплитуде и фазе определяем по годографу АФХ разомкнутой системы

Запас устойчивости по амплитуде ΔА=0,74

Запас устойчивости по фазе Δφ=130 0

5 КАЧЕСТВО САУ

5.1 График переходного процесса

График переходного процесса можно построить методом трапеций. Для этого необходимо определить АФХ замкнутой системы, выделить действительную частотную характеристику, построить график ДЧХ. Затем выполнить операции в следующей последовательности.

Рассмотрим построение графика переходного процесса на примере.

Определяем АФХ замкнутой системы:

Строим график ДЧХ

Таблица 5.1 – Результаты расчёта ДЧХ

Разбиваем ДЧХ на трапеции, так чтобы две стороны каждой трапеции были параллельны оси ω, третья совпадала с осью Р.

Рисунок 5.1 –Действительная частотная характеристика

Определяем для каждой трапеции ω 0 , ω d , h 0.

Например, 1 трапеция: ω 0 =0,54.

ω d =0 ,31

h 0 =45,5

Вычисляем для каждой трапеции значение Х:

По значении Х находим по таблице значения h x функции, задаваясь значениями τ, для каждой трапеции.

В настоящее время, в условиях рыночных отношений, первоочередными, принципиальными задачами в сфере производства АПК являются интенсификация действующих производственных процессов, повышение качества про­дукции, экономия материалов и энергии и, в конечном итоге, повышение энер­гоэффективности технологических систем. Выявление резервов производства или конкретного процесса, как правило, связано с его анализом на основе совре­менных методов исследования и современных технических средств (в ча­стно­сти с использованием пакета программ МАТСАD). При этом, особое вни­мание уделяется моделям технологических процессов и способам их построе­ния.

Моделирование технологических процессов

При решении ряда задач, связанных с проектированием, подготовкой и функционированием технологических процессов а АПК прибегают к их моде­лированию, т. е. к изучению отдельных сторон, характеристик, свойств ТП не на реальном объекте, а на его модели. Под моделью понимают такую мысленно представленную или материально реализованную систему, которая, отображая объект исследования, способна воспроизводить с той или иной точностью его функции и замещать его на определенном этапе исследования.

Таким об­разом, модель - это некоторая система, сохраняющая суще­ственные свойства оригинала и допускающая исследование определенных свойств по­следнего физическими или математическими методами. Иными словами, модель - это отображение, описание технологического объекта (про­цесса или оборудования) с помощью некоторого языка, разработанное для дос­тижения определенной цели. К настоящему времени разработана общая теория модели­рования сложных систем, которая указывает на возможность использо­вания различных видов моделей для описания технических и технологических объек­тов.

Модель играет активную роль в исследовании ТП: с ее помощью можно с минимальными затратами и в сжатые сроки определять различные характеристики ТП, такие как затраты энергии, расход сырья и выход готового продукта, показатели качества этого продукта, количество отходов, бракованных изделий, конструктивные параметры элементов оборудования. Можно наметить и апро­бировать эффективную стратегию управления технологией, произвести проце­дуру оптимизации и т. д.

Целесообразность моделирования ТП определяется двумя основными условиями:

Исследование на модели дешевле, проще, безопаснее, быстрее, чем на объекте-оригинале;

Известно правило пересчета характеристик и параметров модели в соответствующие величины оригинала, т. к. в противном случае моделирование те­ряет смысл.

Цель, поставленная при разработке модели, определяет ее вид, информативность и степень соответствия реальному объекту, т. е. при формулировке цели необходимо тщательно отобрать те существенные свойства, которые в полной мере характеризуют рассматриваемый объект, определить требуемую степень соответствия модели реальному объекту (точность модели). Это позво­ляет в ряде случаев упростить модель, устранить из рассмотрения малозначи­мые, несущественные взаимосвязи между величинами, снизить затраты на мо­делирование.

При описании технологических процессов чаще используются натурное, физическое и математическое моделирование.

Натурное моделирование предполагает проведение экспериментального исследования реального технологического объекта и последующую обработку результатов с применением теории подобия, регрессионного анализа, таблиц соответствия. Это позволяет получить качественные или количественные зависимости, описывающие с той или иной точностью функционирование объекта. Однако эмпирические зависимости, основанные на представлении процесса в виде «черного ящика», хотя и позволяют решить частные технологические за­дачи, обладают существенными недостатками:

Эмпирические зависимости нельзя распространять на весь возможный диапазон изменения параметров режима - они справедливы лишь при тех усло­виях и ограничениях, при которых проводился натурный эксперимент;

Такие зависимости отображают прошлый опыт, поэтому на их основе не всегда возможно выявить и обосновать пути повышения эффективности соответствующих технологий.

В ряде случаев эмпирические зависимости носят качественный характер, т. е. устанавливают лишь характер влияния одних величин на другие, без установления количественных закономерностей.

Физическое моделирование также предполагает проведение эксперимен­тальных исследований с последующей обработкой результатов. Однако такие исследования проводятся не на реальном технологическом объекте, а на специ­альных лабораторных установках, которые сохраняют природу явлений и обла­дают физическим подобием. Таким образом, физическое моделирование осно­вано на подобии процессов одной природы, протекающих в объекте-оригинале и в физической модели, и заключается в следующем:

Устанавливают основные, подлежащие численному определению параметры технологического процесса, характеризующие его качество;

Рассчитывают и изготавливают одну или несколько физических моделей в виде лабораторных или полупроизводственных (опытных, пилотных) установок. Расчет этих установок производят на основе теории подобия, что гаранти­рует возможность переноса результатов на реальный объект;

В результате эксперимента на модели получают численные значения и взаимосвязи выделенных параметров и пересчитывают их для оригинала.

При физическом моделировании удается получить обширную информацию об отдельных процессах, определяющих структуру данной технологии.

Аналоговое моделирование связано с подобием процессов различной при­роды и основано на том факте, что для различных физических явлений сущест­вуют одинаковые закономерности их описания. Аналогичными считаются объ­екты или процессы, описываемые одинаковыми по форме уравнениями. В каче­стве примера можно привести уравнения Фурье (8.2.6) и Фика (8.2.9). Несмотря на различие входящих в них физических величин, все операторы совпадают и следуют в одной и той же последовательности. Следовательно, изучая один процесс, мы получим зависимости, справедливые (с точ­ностью до обозначений) для другого. Для аналогового моделирования исполь­зуют как эксперименталь­ные методы, так и аналоговые вычислительные ма­шины.

Аналитическое моделирование дает наиболее мощный инструмент для их исследования и предполагает получение и исследование различных математи­ческих моделей. Так, структурные модели используются для общего или пред­варительного описания объекта и позволяют выявить и определить его эле­менты, их свойства и взаимосвязи между элементами и свойствами элементов. Обычно для построения структурной модели используют аппарат теории мно­жеств. Классификационные модели позволяют упорядочить исследуемые объ­екты, выделить в них общие признаки и ранжировать по этим признакам. Такие модели необходимы при построении систем автоматизации управления, созда­нии банков данных и разработке систем автоматизированного проектирования, информационно-поисковых систем и в ряде других случаев. Познавательные модели используются для количественного описания закономерностей проте­кания различных процессов или функционирования оборудования. Они уста­навливают взаимосвязи, соотношения между величинами, характеризующими процесс или Лабораторное оборудование.

Познавательная модель описывает, как правило, физико-химический механизм процесса и может не содержать технологические параметры или характе­ристики объекта.

Между частными моделями, описывающими отдельные процессы или иные структурные составляющие изучаемого объекта, существуют взаимосвязи. Учет таких взаимосвязей, т. е. совместное решение уравнений, описывающих отдельные единичные процессы, приводит к построению обобщенной модели метода или способа обработки.

Технологические модели отличаются от познавательных тем, что целью их построения является нахождение количественных взаимосвязей между параметрами режима, условиями функционирования - входами технологической системы и показателями ее технического уровня, т. е. выходами системы. По­строение технологических моделей всегда связано с оценкой уровня качества и повышением эффективности функционирования технологических систем. Обычно технологические модели строятся на основе математических моделей отдельных процессов или на основе обобщенной модели объекта. Однако в ряде случаев полное аналитическое описание объекта невозможно, и при по­строении технологических моделей используют некоторые эмпирические зави­симости. Как правило, технологические модели строят для изучения отдельных сторон функционирования технологической системы, т. е. они носят частный характер.

Для большинства технологических процессов в связи с их сложностью построение единой обобщенной модели, адекватно описывающей все стороны и особенности их протекания, затруднено или невозможно. Поэтому при модели­ровании ТП используют принцип декомпозиции и решения локальных задач, позволяющий выделять и моделировать отдельные стороны, свойства ТП. В ре­зультате такого подхода ТП представляется совокупностью моделей, описы­вающих отдельные закономерности его функционирования и предназначенных для решения определенного круга задач. Такое представление естественно вы­текает из системного анализа, описанного выше. Иерархичность технологии порождает иерархичность моделей (модели ТП, ТО, ТМ), многомерность тех­нологий - разнообразие моделей (модели физико-химических процессов, тех­нологий, оборудования).

Пример. В качестве примера многообразия моделей рассмотрим технологию элек­трохими­ческой размерной обработки (ЭХРО). Модели, используемые при ис­следовании и описании такой технологии, показаны на рис. 8.2.35.

К числу частных познавательных моделей в данном случае относятся сле­дующие:

кинематическая (описание кинематики взаимного перемещения электро­дов);

гидравлическая (описание движения жидкости в узком межэлектродном канале);

электрическая (описание электрического поля в межэлектродном проме­жутке);

тепловая (описание поля температур);

электрохимическая (описание электродных процессов и процессов пере­носа в электро­химической системе);

химическая (описание химических стадий суммарного электродного про­цесса, химиче­ских превращений вещества в растворе).

К технологическим моделям относятся модель формообразования (описание движения границы анода при электрохимическом растворении его поверхно­сти), модель электрода-ин­струмента и ряд других.

Рис. 8.2.35. Виды моделей для описания процессов электрохимической обра­ботки материа­лов

В основе моделирования лежат основные представления теории подобия, в соответствии с которой явления, процессы называются подобными, если данные, полученные при изучении одного из них, можно распространить на дру­гие. Для подобных явлений необходимо постоянство отношений некоторых ве­личин, характеризующих процесс, или сочетаний таких величин, называемых критериями подобия [табл. П1,2,3]. Так, например, при изучении течения жидких сред широко используется критерий Рейнольдса:

,

где v - cкорость потока жидкости, м/с; d - гидравлический диаметр потока, м; ν - кинематическая вязкость среды, м 2 /с. Число Рейнольдса - безразмер­ная величина, от значения которой зависит характер движения жидкости, рас­пределение скоростей течения по сечению канала и другие параметры потока.

Основная (третья) теорема подобия гласит, что для подобия явлений необходимо и достаточно, чтобы их условия однозначности были подобны. Это означает, что должны соблюдаться геометрическое подобие, подобие физических констант, начальных и граничных условий, а критерии подобия, составленные из величин, входящих в условия однозначности, были бы одинаковы. Следова­тельно, все подобные явления отличаются друг от друга только масштабами характерных величин. Таким образом, если явления или процессы подобны, то закономерности, полученные при изучении одних из них, можно переносить на другие, а модельные результаты пересчитать с учетом масштабных факторов.

Суммируя сказанное, можно заключить, что основное требование к модели состоит в ее соответствии моделируемому объекту. Степень соответствия модели тому реальному явлению, которое она описывает, называют адекватностью модели. Доказательство адекватности - один из основных этапов по­строения любой модели. Для количественной оценки адекватности используют понятие «точность модели». Каждая модель должна сопровождаться информа­цией о ее точности для надежного использования результатов моделирования.

Точность детерминированных величин определяется отклонением результата моделирования х* от соответствующей ему реальной величины х, а точ­ность стохастических моделей оценивают вероятностными характеристиками.

Для обеспечения адекватности модели на этапе ее построения рекомендованы следующие правила:

выбирают рациональную последовательность построения модели;

используют итеративный процесс построения модели, т. е. многоэтапную процедуру ее разработки с оценкой промежуточных результатов, анализом их точности и коррекцией модели предыдущего этапа;

уточняют модели на основе имеющихся экспериментальных данных;

уточняют модели на основе получения экспертных оценок, результатов функционирования объекта и прочих дополнительных данных.

Усложнение технологических процессов в АПК, увеличение числа параметров, значимых при построении моделей, ужесточение сроков моделирования, ограничение материальных средств, выделяемых на эти цели, - все эти фак­торы затрудняют, а в некоторых случаях исключают предметное моделирова­ние. Поэтому на первый план выдвигается математическое моделирование ТП с использованием современных компьютерных технологий

Математическим моделированием ТП называют исследование, осуще­ствляемое путем решения системы математических соотношений, описываю­щих ТП, и имеющее три этапа:

составление математического описания процесса или его элемента;

выбор метода решения системы уравнений математического описания и реализация его в виде алгоритма, программы для получения количественных величин или соотношений;

установление адекватности модели оригиналу.

При построении математических моделей реальный процесс упрощается, схе­матизируется, и полученная схема в зависимости от ее сложности описывается тем или иным математическим аппаратом. В конкретном случае математи­че­ское описание представляется в виде системы алгебраических, дифференци­аль­ных, интегральных уравнений или их совокупности.

С точки зрения анализа математической модели целесообразно выделить три ее стороны:

смысловой аспект отражает физическое описание моделируемого объекта;

аналитический аспект представляет собой систему уравнений, описываю­щих происходящие процессы и взаимосвязи между ними;

вычислительный - метод и алгоритм решения, реализованные в виде про­граммы на одном из языков программирования.

В последнее время для исследования сложных систем, в том числе технологи­ческих процессов, все большее применение находит имитационное моделиро­вание, в основе которого лежит машинный эксперимент. Для реализации мате­матической модели строится моделирующий алгоритм, воспроизводя­щий процесс функционирования системы во времени. Путем изменения вход­ных данных получают сведения о состояниях процесса в заданные моменты времени, по которым оценивают характеристики объекта. Таким образом, при имитационном моделировании имеют дело с моделями, по которым нельзя за­ранее рассчитать или предсказать результат.

Пример. Рассмотрим в качестве примера моделирование процесса электрохимической анодной обработки материала, описанного ранее (рис. 8.2.15, б). Эта техноло­гия получила распространение при изготовлении пространственно сложных из­делий в энеретике, таких как лопатки турбин и компрессоров. С технологиче­ской точки зрения необходимо уметь рассчитывать время t, необходимое для снятия слоя металла толщиной z (машинное время обра­ботки), или же величину слоя металла (припуска) zп, снятого за время t. Для получения рас­четных зави­симостей воспользуемся частной моделью плоскопараллельного межэлектрод­ного промежутка (МЭП), смысловой аспект которой ясен из рис. 8.2.36, а. Как видно, элек­трод-инструмент (ЭИ) движется поступательно со скоростью vи, а на поверхности анода (А) формируется эпюр локальных скоростей электрохи­мического растворения vэ, межэлектрод­ный промежуток заполнен электроли­том, а между электродами приложено напряжение U.

Сделаем некоторые допущения, упрощающие модель. Пусть скорость электрохимического растворения одинакова для всех точек анодной поверхности и свойства электролита также одинаковы для всех точек МЭП. Тогда для описа­ния процесса можно воспользоваться законами Ома и Фарадея:

где U - напряжение на электродах; i - плотность тока; а - текущий межэ­лектродный зазор; χ - удельная электропроводность электролита; с - элек­трохимический эквивалент ме­талла; η - выход по току реакции растворения металла; ρ - плотность обрабатываемого металла.

Из расчетной схемы следует, что da/dt = vэ - vи, поскольку растворение по­верхности компенсируется смещением ЭИ в сторону заготовки. Отсюда полу­чаем дифференциальное уравнение, описывающее изменение МЭП во времени:

(8.2.26)

при начальном условии t= 0; a = a0.

Анализ модели значительно упрощается, если принять A = const. Такое до­пущение корректно для многих практически важных задач. Рассмотрим два случая, реализуемые в боль­шинстве схем электрохимического формообразова­ния: vи= 0 (случай неподвижного ЭИ) и vи = const (движение ЭИ с постоянной скоростью). Интегрируя приведенное выше дифферен­циальное уравнение, по­лучаем для первого случая:

(8.2.27)

а для второго:

Преобразуя полученные выражения, можно получить зависимости времени от величины МЭП.

Несмотря на упрощенный характер предложенной модели, она успешно ис­пользуется в технологических расчетах и во многих случаях хорошо описывает экспериментальные данные.

Однако в тех случаях, когда отношение длины межэлектродного за­зора к его ширине
достаточно велико (в реальных процессах k достигает значений 200–1000), свой­ства электролита по длине МЭП сильно изменяются из-за сопутствующего выделения тепла и газа, и сделанные выше допущения неприемлемы.

Необходимо строить модели, в которых учитываются зависимости пара­метров процесса от координаты гидравлического тракта и времени.

Для получения подобных зависимостей широко используется физическое моделирование. На рис. 8.2.36, б приведена физическая модель длинномерного МЭП, позволяющая получать распределения плотности тока, температуры электролита, газосодержания, эффек­тивной электропроводности межэлектрод­ной среды, локальной скорости съема металла и других параметров по длине МЭП прямым экспериментом.

Насос 1 прокачивает электролит через гидравли­ческий тракт, образованный плоскопараллельными электродами 2 и 3, встроен­ными в диэлектрические плиты 4. Величина межэлек­тродного зазора определя­ется толщиной сменной прокладки 5 и изменяется в пределах 0,2-2 мм. Варь­ируемыми параметрами режима электролиза являются: величина зазора, на­пряже­ние на электродах, входное давление электролита, его состав, начальная температура, ско­рость подачи катода на анод, длина МЭП, материал электро­дов. Газовыделение, профиль скоростей течения электролита изучались с по­мощью скоростной киносъемки процесса, для получения распределения ло­кальных плотностей тока по длине МЭП использовался секци­онный анод, рас­пределения давления и температуры фиксировались тензодатчиками давле­ния и термопарами, специальными зондами измерялись электродные потенциалы в различ­ных сечениях МЭП. Изменение съема металла по длине канала фиксиро­валось прямыми из­мерениями.

Анализ показывает наличие соответствия между представленной физиче­ской моделью и оригиналом: соблюдается геометрическое, гидравлическое, электрическое подобие, подобие физических констант, начальных и граничных условий. Поэтому полученные экспе­риментальные данные позволили не только уточнить математическую модель, но и получить технологические результаты, пригодные для непосредственного использования в производ­ственных усло­виях.

Рис. 8.2.36. Схема к построению математической модели (а) и установка для физического моделирования процесса ЭХРО в узком длинномерном зазоре (б)

Таким образом, приведенный пример показывает, что различные виды мо­делей дополняют и уточняют друг друга, давая в совокупности надежные дан­ные для практического ис­пользования. К настоящему времени трудно найти та­кие области, в которых отсутствовал бы развитый аппарат математического моделирования основных процессов.

Моделирование - это метод исследования сложных систем, основанный на том, что рассматриваемая система заменяется на модель и проводится исследование модели с целью получения информации об изучаемой системе. Под моделью исследуемой системы понимается некоторая другая система, которая ведет себя с точки зрения целей исследования аналогично поведению системы. Обычно модель проще и доступнее для исследования, чем система, что позволяет упростить ее изучение. Среди различных видов моделирования, применяемых для изучения сложных систем, большая роль отводится имитационному моделированию.

Имитационное моделирование является мощным инженерным методом исследования сложных систем, используемых в тех случаях, когда другие методы оказываются малоэффективными. Имитационная модель представляет собой систему, отображающую структуру и функционирование исходного объекта в виде алгоритма, связывающего входные и выходные переменные, принятые в качестве характеристик исследуемого объекта. Имитационные модели реализуются программно с использованием различных языков. Одним из наиболее распространенных языков, специально предназначаемых для построения имитационных моделей, является GPSS.

Система GPSS (General Purpose System Simulator) предназначена для написания имитационных моделей систем с дискретными событиями. Наиболее удобно в системе GPSS описываются модели систем массового обслуживания, для которых характерны относительно простые правила функционирования составляющих их элементов.

В системе GPSS моделируемая система представляется с помощью набора абстрактных элементов, называемых объектами. Каждый объект принадлежит к одному из типов объектов.

Объект каждого типа характеризуется определенным способом поведения и набором атрибутов, определяемыми типом объекта. Например, если рассмотреть работу порта, выполняющего погрузку и разгрузку прибывающих судов, и работу кассира в кинотеатре, выдающего билеты посетителям, то можно заметить большое сходство в их функционировании. В обоих случаях имеются объекты, постоянно присутствующие в системе (порт и кассир), которые обрабатывают поступающие в систему объекты (корабли и посетители кинотеатра). В теории массового обслуживания эти объекты называются приборами и заявками. Когда обработка поступившего объекта заканчивается, он покидает систему. Если в момент поступления заявки прибор обслуживания занят, то заявка становится в очередь, где и ждет до тех пор, пока прибор не освободится. Очередь также можно представлять себе как объект, функционирование которого состоит в хранении других объектов.

Каждый объект может характеризоваться рядом атрибутов, отражающих его свойства. Например, прибор обслуживания имеет некоторую производительность, выражаемую числом заявок, обрабатываемых им в единицу времени. Сама заявка может иметь атрибуты, учитывающие время ее пребывания в системе, время ожидания в очереди и т.д. Характерным атрибутом очереди является ее текущая длина, наблюдая за которой в ходе работы системы (или ее имитационной модели), можно определить ее среднюю длину за время работы (или моделирования). В языке GPSS определены классы объектов, с помощью которых можно задавать приборы обслуживания, потоки заявок, очереди и т.д., а также задавать для них конкретные значения атрибутов.

Динамические объекты, называемые в GPSS транзактами, служат для задания заявок на обслуживание. Транзакты могут порождаться во время моделирования и уничтожаться (покидать систему). Порождение и уничтожение транзактов выполняется специальными объектами (блоками) GENERATE и TERMINATE.

Сообщения (транзакты) - это динамические объекты GPSS/PC. Они создаются в определенных точках модели, продвигаются интерпретатором через блоки, а затем уничтожаются. Сообщения являются аналогами единиц потоков в реальной системе. Сообщения могут представлять собой различные элементы даже в одной системе.

Сообщения движутся от блока к блоку так, как движутся элементы, которые они представляют (программы в примере с ЭВМ).

Каждое продвижение считается событием, которое должно происходить в конкретный момент времени. Интерпретатор GPSS/PC автоматически определяет моменты наступления событий. В тех случаях, когда событие не может произойти, хотя момент его наступления подошел (например, при попытке занять устройство, когда оно уже занято), сообщение прекращает продвижение до снятия блокирующего условия.

После того, как система описана, исходя из операций, которые она выполняет, ее нужно описать на языке GPSS/PC, используя блоки, которые выполняют соответствующие операции в модели.

Пользователь может определить специальные точки в модели, в которых нужно собирать статистику об очередях. Тогда интерпретатор GPSS/PC автоматически будет собирать статистику об очередях (длину очереди, среднее время пребывания в очереди и т.д.). Число задержанных сообщений и продолжительность этих задержек определяется только в этих заданных точках. Интерпретатор также автоматически подсчитывает в этих точках общее число сообщений, поступающих в очередь. Это делается примерно также, как для устройств и памятей. В определенных счетчиках подсчитывается число сообщений, задерживающихся в каждой очереди, так как может представлять интерес число сообщений, прошедших какую-либо точку модели без задержки. Интерпретатор подсчитывает среднее время пребывания сообщения в очереди (для каждой очереди), а также максимальное число сообщений в очереди.

Модель ТП представляет собой совокупность функциональных схем, уравнений, логических операторов, номограмм, таблиц и т.д., с помощью которых характеристики состояния системы определяют в зависимости от параметров процесса, входных сигналов и времени.

Построение формального (математического) описания ТП с необходимой степенью достоверности называется его формализацией . Результат формализации ТП – посторенние его модели. Разработка модели основывается на представлении ТП как сложной системы, параметры которой в общем случае зависят от времени и носят вероятностный характер. Сложность построения математического описания конкретного ТП обусловлена степенью его изученности и требуемой детализацией модели.

Основные требования к моделям ТП.

1. Точность соответствия модели реальному ТП.

Точность модели обеспечивается тщательным изучением и описанием взаимодействия параметров процесса различной физической природе. Требования к точности модели зависят от ее назначения и особенностей процесса.

2. Чувствительность модели.

Чувствительность модели состоит в значительных изменениях числового значения моделируемого технико-экономического показателя процесса (точности, производительности, экономической эффективности и др.) при сравнительно малых изменениях исследуемых технологических параметров.

3. Непрерывность модели процесса.

Это требование связано с использованием ЭВМ дл технологического проектирования. Здесь понимается справедливость одной и той же модели для широкого диапазона технологических режимов. Если модель не обладает свойством непрерывности во всем диапазоне изменения режимов, то программы вычислений усложняются из-за необходимости проведения значительного количества проверок ее адекватности.

Классификация моделей ТП.

Можно ввести условное разделение моделей на группы.

1. Детерминированные модели

Построение детерминированной модели ТП вытекает непосредственно из понятия функциональной зависимости между физическими величинами:

где у – моделируемый технико-экономический показатель процесса; - параметры ТП.

То есть, наличие детерминированной модели означает существование однозначной функциональной зависимости между исследуемым показателем процесса у и значениями технологических параметров (например, давлением, температурой, скоростью резания и др.).

2. Вероятностные модели ТП – результат формализованного описания связей между законами распределения технико-экономических показателей процесса и его параметров, которые могут быть рассмотрены как на уровне случайных величин, так и на уровне случайных функций. Вероятностная модель обычно представляется в виде статистических массивов, законов распределения, уравнений регрессии и др.

3. Детерминированные статические модели отражают функциональную зависимость между технико-экономическими показателями ТП и его параметрами, не зависящими от времени. Как правило, эти модели представляют в виде системы алгебраических уравнений.

4. Детерминированные динамические модели – результат формализации ТП, параметры которых являются функцией времени или производных от параметров по времени.

5. Вероятностные статические модели описывают взаимосвязь между параметрами состояния ТП, рассматриваемыми как случайные величины, не зависящие от времени.

6. Вероятностные динамические модели отражают связь между параметрами ТП и его технико-экономическими показателями, рассматриваемыми как реализации случайных функций.

Построение моделей ТП.

Общую последовательность этапов составления моделей ТП можно представить в виде схемы (рис. 2).

Первым этапом построения модели ТП является его тщательное изучение. При этом должны быть выявлены основные закономерности процесса, позволяющие уже на том этапе использовать методы типизации и групповой технологии. Это позволяет наметить единую логическую схему построения технологических операций, а также переходов, установов и др.

В этап изучения ТП входят проведения экспериментов, обработка полученных при этом данных, а также обобщение ранее собранного экспериментального материала.

Содержательное описание – результат проведения предыдущего этапа, т.е. изучение ТП. Оно может быть представлено в виде графического изображения технологических цепей и необходимого словесного описания всех операций. Содержательное описание дает общие сведения о физической природе и характеристиках операций и переходов, об их значении в общей схеме ТП и характер взаимодействий между ними. В содержательное описание включают назначение создаваемой модели, перечень параметров ТП и их подробные характеристики (в виде таблиц, графиков). Содержательное описание является основой для построения формализованной схемы ТП.

В состав формализованной схемы входят: система параметров проектируемого процесса, технико-экономические показатели процесса, совокупность начальных условий, ранее изученные модели операций и переходов. В формализованную схему эти данные включают в концентрированной форме, т.е. в виде функциональных схем, кратких словесных пояснений.

Математическая модель ТП является конечным результатом его формализации При этом все соотношения между технико-экономическими показателями и параметрами процесса представляют в форме аналитических зависимостей.

Использование ЭВМ для технологического проектирования требует построения моделирующих алгоритмов. Моделирующий алгоритм строят после того, как вопросы создания модели ТП принципиально решены.