Теория вероятностей применение в жизни. Применение теории вероятностей в современном мире
Начать по праву следует со статистической физики. Современное естествознание исходит из представления, согласно которому все явления природы носят статистический характер и законы могут получить точную формулировку только в терминах теории вероятностей. Статистическая физика стала основой всей современной физики, а теория вероятностей - ее математическим аппаратом. В статистической физике рассматриваются задачи, которые описывают явления, определяющиеся поведение большого числа частиц. Статистическая физика весьма успешно применяется в самых разных разделах физики. В молекулярной физике с ее помощью объясняют тепловые явления, в электромагнетизме - диэлектрические, проводящие и магнитные свойства тел, в оптике она позволила создать теорию теплового излучения, молекулярного рассеивания света. В последние годы круг приложений статистической физики продолжает расширяться.
Статистические представления позволили быстро оформить математическое изучение явлений ядерной физики. Появление радиофизики и изучение вопросов передачи радио сигналов не только усилили значение статистических концепций, но и привели к прогрессу самой математической науки - появлению теории информации.
Понимание природы химических реакций, динамического равновесия также невозможно без статистических представлений. Вся физическая химия, ее математический аппарат и предлагаемые ею модели являются статистическими.
Обработка результатов наблюдений, которые всегда сопровождаются и случайными ошибками наблюдений, и случайными для наблюдателя изменениями в условиях проведения эксперимента, еще в XIX столетии привела исследователей к созданию теории ошибок наблюдений, и эта теория полностью опирается на статистические представления.
Астрономия в ряде своих разделов использует статистический аппарат. Звездная астрономия, исследование распределения материи в пространстве, изучение потоков космических частиц, распределение на поверхности солнца солнечных пятен (центров солнечной активности) и многое другое нуждается в использовании статистических представлений.
Биологи заметили, что разброс размеров органов живых существ одного и того же вида прекрасно укладывается в общие теоретико-вероятностные законы. Знаменитые законы Менделя, положившие начало современной генетике, требуют вероятностно-статистических рассуждений. Изучение таких значительных проблем биологии, как передача возбуждения, устройство памяти, передача наследственных свойств, вопросы расселения животных на территории, взаимоотношения хищника и жертвы требует хорошего знания теории вероятностей и математической статистики.
Гуманитарные науки объединяют очень разнообразные по характеру дисциплины - от языкознания и литературы до психологии и экономики. Статистические методы все в более значительной мере начинают привлекаться к историческим исследованиям, особенно в археологии. Статистический подход используется для расшифровки надписей на языке древних народов. Идеи, руководившие Ж. Шампольоном при расшифровке древнего иероглифического письма, являются в основе своей статистическими. Искусство шифрования и дешифровки основано на использовании статистических закономерностей языка. Другие направления связаны с изучением повторяемости слов и букв, распределения ударений в словах, вычислением информативности языка конкретных писателей и поэтом. Статистические методы используются для установления авторства и изобличения литературных подделок. Например, авторство М.А. Шолохова по роману "Тихий Дон" было установлено с привлечением вероятностно-статистических методов. Выявление частоты появления звуков языка в устной и письменной речи позволяет ставить вопрос об оптимальном кодировании букв данного языка для передачи информации. Частота использования букв определяет соотношение количества знаков в наборной типографской кассе. Расположение букв на каретке пишущей машины и на клавиатуре компьютера, определяется статистическим изучением частоты сочетаний букв в данном языке.
Многие проблемы педагогики и психологии также требуют привлечения вероятностно-статистического аппарата. Вопросы экономики не могут не интересовать общество, поскольку с ней связаны все аспекты ее развития. Без статистического анализа невозможно предвидеть изменение количества населения, его потребностей, характера занятости, изменения массового спроса, а без этого невозможно планировать хозяйственную деятельность.
Непосредственно связаны с вероятностно-статистическими методами вопросы проверки качества изделий. Зачастую изготовление изделия занимает несравненно меньше времени, чем проверка его качества. По этой причине нет возможности проверить качество каждого изделия. Поэтому приходится судить о качестве партии по сравнительно небольшой части выборки. Статистические методы используются и тогда, когда испытание качества изделий приводит к их порче или гибели.
Вопросы, связанные с сельским хозяйством, уже давно решаются с широким использованием статистических методов. Выведение новых пород животных, новых сортов растений, сравнение урожайности - вот далеко не полный список задач, решаемых статистическими методами.
Можно без преувеличения сказать, что статистическими методами сегодня пронизана вся наша жизнь. В известном сочинении поэта-материалиста Лукреция Кара "О природе вещей" имеется яркое и поэтическое описание явления броуновского движения пылинок:
"Вот посмотри: всякий раз, когда солнечный свет проникает В наши жилища и мрак прорезает своими лучами, Множества маленьких тел в пустоте, ты увидишь, мелькая, Мечутся взад и вперед в лучистом сиянии света; Будто бы в вечной борьбе они бьются в сраженьях и битвах. В схватки бросаются вдруг по отрядам, не зная покоя. Или сходясь, или врозь беспрерывно опять разлетаясь. Можешь из этого ты уяснить себе, как неустанно Первоначала вещей в пустоте необъятной мятутся. Так о великих вещах помогают составить понятье Малые вещи, пути намечая для из достиженья, Кроме того, потому обратить тебе надо вниманье На суматоху в телах, мелькающих в солнечном свете, Что из нее познаешь ты материи также движенье"
Первая возможность экспериментального исследования соотношений между беспорядочным движением отдельных частиц и закономерным движением их больших совокупностей появилась, когда в 1827 году ботаник Р. Броун открыл явление, которое по его имени названо "броуновским движением". Броун наблюдал под микроскопом взвешенную в воде цветочную пыльцу. К своему удивлению он обнаружил, что взвешенные в воде частицы находятся в непрерывном беспорядочном движении, которое не удается прекратить при самом тщательном старании устранить какие либо внешние воздействия. Вскоре было обнаружено, что это общее свойство любых достаточно мелких частиц, взвешенных в жидкости. Броуновское движение - классический пример случайного процесса.
Вебинар о том, как понять теорию вероятности и как начать использовать статистику в бизнесе . Умея работать с такой информацией, можно сделать свой бизнес.
Вот пример задачи, которые вы будете решать не задумываясь. В мае 2015 года Россия запустила космический корабль “Прогресс” и потеряла над ним управление. Эта груда металла под действием притяжения Земли должна была грохнуться на нашу планету.
Внимание, вопрос: какова была вероятность, что Прогресс упал бы на сушу, а не в океан и надо ли нам было беспокоиться.
Ответ очень простой - шансы падения на сушу были 3 к 7.
Меня зовут Скакунов Александр, я не учёный и не профессор. Мне просто стало интересно, зачем нужна теория вероятностей и статистика, зачем мы проходили их в ВУЗе? Поэтому за год я прочёл больше двадцати книг по этой теме - от “Чёрного лебедя” до “Удовольствия от Х”. Я даже нанял себе 2 репетиторов.
В этом вебинаре я поделюсь с вами своими находками. Например, вы узнаете, как статистика помогла совершить экономические чудо в Японии и как это отражено в сценарии фильма “Назад в будущее”.
Сейчас я покажу вам немножко уличной магии. Я не знаю, сколько вас запишется на этот вебинар, но явится на него в итоге только 45%.
Будет интересно. Записывайтесь!
3 этапа постижения теории вероятностей
Есть 3 этапа, которые проходит любой, кто знакомится с теорией вероятности.
Этап 1. “Я буду выигрывать в казино!”. Человек полагает, что сможет предсказывать исходы случайных событий.
Этап 2. “Я никогда не выиграю в казино!..” Человек разочаровывается и полагает, что ничего предсказать нельзя.
И этап 3. “Дай-ка попробую вне казино!”. Человек понимает, что в кажущемся хаосе мира случайностей можно найти закономерности, позволяющие неплохо ориентироваться в окружающем мире.
Наша задача - как раз выйти на 3 этап, чтобы вы научились применять основные положения теории вероятности и статистики на пользу себе и своему бизнесу.
Итак, ответ на вопрос "зачем нужна теория вероятностей" вы узнаете в этом вебинаре.
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Подобные документы
Возникновение и развитие теории вероятностей и ее приложений. Решение классических парадоксов игры в кости и "азартных игр". Парадокс закона больших чисел Бернулли и Бертрана, дня рождения и раздачи подарков. Изучение парадоксов из книги Г. Секея.
контрольная работа , добавлен 29.05.2016
Сущность и предмет теории вероятностей, отражающей закономерности, присущие случайным явлениям массового характера. Изучение ею закономерностей массовых однородных случайных явлений. Описание наиболее популярных в теории вероятностей экспериментов.
презентация , добавлен 17.08.2015
Сущность понятия "комбинаторика". Историческая справка из истории развития науки. Правило суммы и произведения, размещения и перестановки. Общий вид формулы для вычисления числа сочетаний с повторениями. Пример решения задач по теории вероятностей.
контрольная работа , добавлен 30.01.2014
Теория вероятности как математическая наука, изучающая закономерность в массовых однородных случаях, явлениях и процессах, предмет, основные понятия и элементарные события. Определение вероятности события. Анализ основных теорем теории вероятностей.
шпаргалка , добавлен 24.12.2010
Возникновение теории вероятностей как науки, вклад зарубежных ученых и Петербургской математической школы в ее развитие. Понятие статистической вероятности события, вычисление наивероятнейшего числа появлений события. Сущность локальной теоремы Лапласа.
презентация , добавлен 19.07.2015
Принципы решения задач по основным разделам теории вероятностей: случайные события и их допустимость, непроизвольные величины, распределения и числовые характеристики градировки, основные предельные теоремы для сумм независимых вероятностных величин.
контрольная работа , добавлен 03.12.2010
Преимущество использования формулы Бернулли, ее место в теории вероятностей и применение в независимых испытаниях. Исторический очерк жизни и деятельности швейцарского математика Якоба Бернулли, его достижения в области дифференциального исчисления.
презентация , добавлен 11.12.2012
Исследования Дж. Кардано и Н. Тарталья в области решения первичных задач теории вероятностей. Вклад Паскаля и Ферма в развитие теории вероятностей. Работа Х. Гюйгенса. Первые исследования по демографии. Формирование понятия геометрической вероятности.
курсовая работа , добавлен 24.11.2010
Тема: Вероятности вокруг нас
Проблема: Как теория вероятности помогает нам в жизни?
Актуальность:
Вероятность — одно из основных понятий не только в математической статистике, но и в жизни любого человека.Так каждому из нас каждый день приходится принимать множество решений в условиях неопределенности. Однако эту неопределенность можно «превратить» в некоторую определенность. И тогда это знание может оказать существенную помощь при принятии решения.Как ни странно, но человек часто применяет теорию вероятностей в повседневном быту, хотя может и не знать математические формулы и распределения кривой вероятности, и это не обязательно. Жизненный опыт, логика и интуиция всегда подсказывают человеку его шансы на удачу, будь то поступление на работу, карьера, личная жизнь, решение проблем, возможность выигрыша и т.п. Однако, иногда очень полезно проверить совпадает ли «эмпирический анализ» с математическим,ведь у каждого ‘случайного’ события есть четкая вероятность его наступления.
Цель исcледования: Выяснить,действительно ли благодаря теории вероятности, мы можем предугадывать события.
Гипотеза: Теория вероятности всегда помогает нам, когда мы чего-то хотим или не знаем, как поступить в той или иной ситуации.
Задачи исследования:
- Собрать информацию о теории вероятности
- Узнать интересные факты
- Рассмотреть теорию вероятности в азартных играх
- Провести опрос студентов
Методы исследования:
- Подбор литературы
- Анализ источников информации по теме
- Опрос
- Анализ полученных результатов
Этапы исследования: Я собрала информацию об истории создания теории вероятности.На представленной хронологической ленте можно проследить процесс её развития. А также познакомиться с именами ученых, которые внесли вклад в представления по данной проблеме.
А более подробное описание теории вероятности, интересные факты и применение теории вероятности в жизни вы можете увидеть в моей презентации
Также я провела опрос среди студентов, в котором приняло 30 человек. Для наглядности результатов данные опроса представлены в виде диаграммы.
1) Выберите верное определение теории вероятности
1. Раздел математики, изучающий: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
2. Затрудняюсь ответить.
3. Раздел математики, изучающий все вероятные события
(1-15, 2-5, 3-10)
Вывод: Большинство людей всё таки знает верное определение теории вероятности.
2) Как вы считаете, помогает ли теория вероятности вам в жизни?
Вывод: Мнения разделились, ровно половина людей думает, что теория вероятости никак не может помочь им в жизни.
3) Как вы думаете, с помощью формул теории вероятности можно точно рассчитать вероятность своего выигрыша(лотереи, кости, карты)?
1.Думаю да
2. Не всегда точно
3. Нет, это дело удачи и теория вероятности это определить не может.
(1-9, 2-6, 3-15)
Вывод: В основном, люди полагаются на удачу, нежели на объективные подсчеты.
4) Где впервые стала применяться теория вероятности?
1. В промышленности
2. В политике
3. В азартных играх
Вывод: Мало, кто из людей догадывается, что именно азартные игры стали двигателем процесса развития теории вероятности.
5) Как вы думаете, стоит ли уделять большее внимание изучению данной темы в школе?
1.Да, это поможет детям уметь определять вероятность наступления какого-либо события
2.Нет, это не обязательно
Вывод:Подавляющее большинство людей считают, что в школах нужно уделять большее внимание этой теме.
Выводы:В ходе исследования, моя гипотеза оказалась верна лишь частично, так как теория вероятности не может предсказывать исход абсолютно всех событий, а лишь некоторых. Но теория вероятности действительно может нам помочь, ведь, подсчитав по формуле, свои шансы, мы можем понять стоит ли делать что-то или нет. А без теории вероятности мы бы чаще ошибались, пробуя все подряд.Таким образом, зная теорию вероятности можно объяснить некоторые события нашей жизни. Благодаря теории вероятности, мы уменьшаем наши шансы на ошибку. И всегда лучше сначала узнать какова вероятность успеха, прежде чем делать.
Используемые источники:
А. Манит «Теория вероятности и математическая статика»
Вас ничего не удивляет?
Меня поражает. Данные из года в год стабильные.
За 7
лет разброс от 14 до 19 тысяч погибших.
Задумайтесь, пожар - событие случайное. Но можно с большой точностью предсказать сколько погибнет людей в пожаре в следующем году (~ 14-19 тысяч ).
Если посмотреть статистику правонарушений в России, то некоторые показатели тоже будут варьировать в определенном диапазоне.
Зарегистрировано преступлений - всего |
1839,5 |
2755,7 |
2952,4 |
2968,3 |
2526,3 |
2756,4 |
2893,8 |
3554,7 |
3855,4 |
3582,5 |
3209,9 |
убийство и покушение |
15,6 |
31,7 |
31,8 |
33,6 |
32,3 |
31,6 |
31,6 |
30,8 |
27,5 |
22,2 |
20,1 |
умышленное причинение |
41,0 |
61,7 |
49,8 |
55,7 |
58,5 |
57,1 |
57,4 |
57,9 |
51,4 |
47,3 |
45,4 |
изнасилование и покушение на |
15,0 |
12,5 |
|||||||||
грабеж |
83,3 |
140,6 |
132,4 |
148,8 |
167,3 |
198,0 |
251,4 |
344,4 |
357,3 |
295,1 |
244,0 |
разбой |
16,5 |
37,7 |
39,4 |
44,8 |
47,1 |
48,7 |
55,4 |
63,7 |
59,8 |
45,3 |
35,4 |
Кража |
913,1 |
1367,9 |
1310,1 |
1273,2 |
926,8 |
1150,8 |
1276,9 |
1573,0 |
1677 |
1567 |
1326,3 |
преступления, связанные с |
16,3 |
79,9 |
243,6 |
241,6 |
189,6 |
181,7 |
150,1 |
175,2 |
212,0 |
231,2 |
232,6 |
нарушения правил дорожного |
96,3 |
50,0 |
52,7 |
54,5 |
56,8 |
53,6 |
26,5 |
26,6 |
26,3 |
25,6 |
24,3 |
из них повлекшие по |
15,9 |
14,4 |
15,4 |
15,5 |
16,1 |
17,6 |
16,0 |
15,7 |
15,8 |
15,5 |
13,6 |
взяточничество |
11,1 |
11,6 |
12,5 |
В стабильной системе вероятность наступления событий сохраняется из год в год. То есть, с точки зрения человека с ним произошло случайное событие. А с точки зрения системы, оно было предопределенно.
Разумный человек должен стремиться мыслить, исходя из законов вероятностей (статистики). Но в жизни о вероятности мало кто думает. Решения принимаются эмоционально.
Люди боятся летать самолетами. А между тем, самое опасное в полете на самолете - это дорога в аэропорт на автомобиле. Но попробуй кому-то объяснить, что машина опасней самолета.
По исследованиям: в США в первые 3 месяца после терактов 11 сентября 2001 года погибло еще одна тысяч людей... косвенно. Они в страхе перестали летать самолетами и начали передвигаться по стране на автомобилях. А так как это опасней, то количество смертей возросло.
По телевидению пугают: птичьми и свинными гриппами, терроризмом..., но вероятность этих событий ничтожна по сравнению с настоящими угрозами. Опасней переходить дорогу по зебре, чем лететь на самолете. От падения кокосов погибает ~ 150 человек в год. Это в десятки раз больше, чем от укуса акул. Но фильма "Кокос-убийца" пока не снято.
Миром правит вероятность и нужно помнить об этом.
Рекомендую книги Нассим Талеба:
Одураченные случайностью
Черный лебедь
Они помогут вам взглянуть на мир с точки зрения случая .
P.S.
Анекдот в тему.
Профессора математики спрашивают:
- Вы пойдёте голосовать на выборы?
- Нет
- Почему, профессор?
- Согласно теории вероятностей, мой голос ни на что не повлияет
- Но профессор, если все окажутся такими же «умными»?
- Согласно той же теории вероятностей, все умными не окажутся...
Всего хорошего,
Владимир Никонов,
автор сайтов:
koob.ru - электронная библиотека
b17.ru - психологи
- статьи и программы для саморазвития
mindmachine.ru - магазин приборов для тренировки мозга