Удельное сопротивление железа, алюминия, меди и других металлов. Сопротивление меди в зависимости от температуры

Удельное сопротивление - прикладное понятие в электротехнике. Оно обозначает то, какое сопротивление на единицу длины оказывает материал единичного сечения протекающему через него току - другими словами, каким сопротивлением обладает провод миллиметрового сечения длиной один метр. Это понятие используется в различных электротехнических расчетах.

Важно понимать различия между удельным электрическим сопротивлением постоянному току и удельным электросопротивлением переменному току. В первом случае сопротивление вызывается исключительно действием постоянного тока на проводник. Во втором случае переменный ток (он может быть любой формы: синусоидальной, прямоугольной, треугольной или произвольной) вызывает в проводнике дополнительно действующее вихревое поле, которому также создается сопротивление.

Физическое представление

В технических расчетах, предполагающих прокладку кабелей различных диаметров, используются параметры, позволяющие рассчитать необходимую длину кабеля и его электрические характеристики. Одним из основных параметров является удельное сопротивление. Формула удельного электрического сопротивления:

ρ = R * S / l, где:

ρ - это удельное сопротивление материала;
R - омическое электросопротивление конкретного проводника;
S - поперечное сечение;
l - длина.

Размерность ρ измеряется в Ом мм 2 /м, или, сократив формулу - Ом м.

Значение ρ для одного и того же вещества всегда одинаковое. Следовательно, это константа, характеризующая материал проводника. Обычно она указывается в справочниках. Исходя из этого уже можно проводить расчет технических величин.

Важно сказать и об удельной электрической проводимости. Эта величина является обратной удельному сопротивлению материала, и используется наравне с ним. Ее также называют электропроводностью. Чем выше эта величина, тем лучше металл проводит ток. Например, удельная проводимость меди равна 58,14 м/(Ом мм 2). Или, в единицах, принятых в системе СИ: 58 140 000 См/м. (Сименс на метр - единица электропроводности в СИ).

Говорить об удельном сопротивлении можно только при наличии элементов, проводящих ток, так как диэлектрики обладают бесконечным или близким к нему электросопротивлением. В отличие от них, металлы - очень хорошие проводники тока. Измерить электросопротивление металлического проводника можно с помощью прибора миллиомметра, или еще более точного - микроомметра. Значение измеряется между их щупами, приложенными к участку проводника. Они позволяют проверить цепи, проводку, обмотки двигателей и генераторов.

Металлы разнятся между собой по способности проводить ток. Удельное сопротивление различных металлов - параметр, характеризующий это отличие. Данные приведены при температуре материала 20 градусов по шкале Цельсия:

Параметр ρ показывает, каким сопротивлением будет обладать метровый проводник с сечением 1 мм 2 . Чем больше это значение, тем больше электросопротивление будет у нужного провода определенной длины. Наименьшее ρ, как видно из списка, у серебра, сопротивление одного метра из этого материала будет равно всего 0,015 Ом, но это слишком дорогой металл для использования его в промышленных масштабах. Следующим идет медь, которая в природе встречается гораздо чаще (не драгоценный, а цветной металл). Поэтому медная проводка очень распространена.

Медь является не только хорошим проводником электрического тока, но и очень пластичным материалом. Благодаря этому свойству медная проводка лучше укладывается, она устойчива к изгибам и растяжению.

Медь очень востребована на рынке. Из этого материала производят множество различных изделий:

Огромное многообразие проводников;
Автозапчасти (например, радиаторы);
Часовые механизмы;
Компьютерные составляющие;
Детали электрических и электронных приборов.

Удельное электрическое сопротивление меди является одним из лучших среди проводящих ток материалов, поэтому на ее основе создается множество товаров электроиндустрии. К тому же медь легко поддается пайке, поэтому очень распространена в радиолюбительстве.

Высокая теплопроводность меди позволяет использовать ее в охлаждающих и обогревающих устройствах, а пластичность дает возможность создавать мельчайшие детали и тончайшие проводники.

Проводники электрического тока бывают первого и второго рода. Проводники первого рода - это металлы. Проводники второго рода- это проводящие растворы жидкостей. Ток в первых переносят электроны, а переносчики тока в проводниках второго рода -ионы, заряженные частицы электролитической жидкости.

Говорить о проводимости материалов можно только в контексте температуры окружающей среды. При более высокой температуре проводники первого рода увеличивают свое электросопротивление, а второго, напротив, уменьшают. Соответственно, существует температурный коэффициент сопротивления материалов. Удельное сопротивление меди Ом м возрастает при увеличении нагрева. Температурный коэффициент α тоже зависит только от материала, эта величина не имеет размерности и для разных металлов и сплавов равна следующим показателям:

Серебро - 0,0035;
Железо - 0,0066;
Платина - 0,0032;
Медь - 0,0040;
Вольфрам - 0,0045;
Ртуть - 0,0090;
Константан - 0,000005;
Никелин - 0,0003;
Нихром - 0,00016.

Определение величины электросопротивления участка проводника при повышенной температуре R (t), вычисляется по формуле:

R (t) = R (0) · , где:

R (0) - сопротивление при начальной температуре;
α - температурный коэффициент;
t - t (0) - разность температур.

Например, зная электросопротивление меди при 20 градусах Цельсия, можно вычислить, чему оно будет равно при 170 градусах, то есть при нагреве на 150 градусов. Исходное сопротивление увеличится в раз, то есть в 1,6 раз.

При увеличении температуры проводимость материалов, напротив, уменьшается. Так как это величина, обратная электросопротивлению, то и уменьшается она ровно во столько же раз. Например, удельная электропроводность меди при нагреве материала на 150 градусов уменьшится в 1,6 раз.

Существуют сплавы, которые практически не изменяют своего электросопротивления при изменении температуры. Таков, к примеру, константан. При изменении температуры на сто градусов его сопротивление увеличивается всего на 0,5%.

Если проводимость материалов ухудшается с нагревом, она улучшается с понижением температуры. С этим связано такое явление, как сверхпроводимость. Если понизить температуру проводника ниже -253 градусов Цельсия, его электросопротивление резко уменьшится: практически до нуля. В связи с этим падают затраты на передачу электрической энергии. Единственной проблемой оставалось охлаждение проводников до таких температур. Однако в связи с недавними открытиями высокотемпературных сверхпроводников на базе оксидов меди, охлаждать материалы приходится уже до приемлемых значений.

Удельное сопротивление металлов является мерой их свойства противодействовать прохождению электрического тока. Эта величина выражается в Ом-метр (Ом⋅м). Символ, обозначающий удельное сопротивление, является греческая буква ρ (ро). Высокое удельное сопротивление означает, что материал плохо проводит электрический заряд.

Удельное сопротивление

Удельное электрическое сопротивление определяется как отношение между напряженностью электрического поля внутри металла к плотности тока в нем:

где:
ρ — удельное сопротивление металла (Ом⋅м),
Е — напряженность электрического поля (В/м),
J — величина плотности электрического тока в металле (А/м2)

Если напряженность электрического поля (Е) в металле очень большая, а плотность тока (J) очень маленькая, это означает, что металл имеет высокое удельное сопротивление.

Обратной величиной удельного сопротивления является удельная электропроводность, указывающая, насколько хорошо материал проводит электрический ток:

σ — проводимость материала, выраженная в сименс на метр (См/м).

Электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление, одно из составляющих , выражается в омах (Ом). Следует заметить, что электрическое сопротивление и удельное сопротивление — это не одно и то же. Удельное сопротивление является свойством материала, в то время как электрическое сопротивление — это свойство объекта.

Электрическое сопротивление резистора определяется сочетанием формы и удельным сопротивлением материала, из которого он сделан.

Например, проволочный , изготовленный из длинной и тонкой проволоки имеет большее сопротивление, нежели резистор, сделанный из короткой и толстой проволоки того же металла.

В тоже время проволочный резистор, изготовленный из материала с высоким удельным сопротивлением, обладает большим электрическим сопротивлением, чем резистор, сделанный из материала с низким удельным сопротивлением. И все это не смотря на то, что оба резистора сделаны из проволоки одинаковой длины и диаметра.

В качестве наглядности можно провести аналогию с гидравлической системой, где вода прокачивается через трубы.

Чем длиннее и тоньше труба, тем больше будет оказано сопротивление воде.
Труба, заполненная песком, будет больше оказывать сопротивление воде, нежели труба без песка

Сопротивление провода

Величина сопротивления провода зависит от трех параметров: удельного сопротивления металла, длины и диаметра самого провода. Формула для расчета сопротивления провода:

Где:
R — сопротивление провода (Ом)
ρ — удельное сопротивление металла (Ом.m)
L — длина провода (м)
А — площадь поперечного сечения провода (м2)

В качестве примера рассмотрим проволочный резистор из нихрома с удельным сопротивлением 1.10×10-6 Ом.м. Проволока имеет длину 1500 мм и диаметр 0,5 мм. На основе этих трех параметров рассчитаем сопротивление провода из нихрома:

R=1,1*10 -6 *(1,5/0,000000196) = 8,4 Ом

Нихром и константан часто используют в качестве материала для сопротивлений. Ниже в таблице вы можете посмотреть удельное сопротивление некоторых наиболее часто используемых металлов.

Поверхностное сопротивление

Величина поверхностного сопротивления рассчитывается таким же образом, как и сопротивление провода. В данном случае площадь сечения можно представить в виде произведения w и t:

Для некоторых материалов, таких как тонкие пленки, соотношение между удельным сопротивлением и толщиной пленки называется поверхностное сопротивление слоя RS:

где RS измеряется в омах. При данном расчете толщина пленки должна быть постоянной.

Часто производители резисторов для увеличения сопротивления вырезают в пленке дорожки, чтобы увеличить путь для электрического тока.

Свойства резистивных материалов

Удельное сопротивление металла зависит от температуры. Их значения приводится, как правило, для комнатной температуры (20°С). Изменение удельного сопротивления в результате изменения температуры характеризуется температурным коэффициентом.

Например, в термисторах (терморезисторах) это свойство используется для измерения температуры. С другой стороны, в точной электронике, это довольно нежелательный эффект.
Металлопленочные резисторы имеют отличные свойства температурной стабильности. Это достигается не только за счет низкого удельного сопротивления материала, но и за счет механической конструкции самого резистора.

Много различных материалов и сплавов используются в производстве резисторов. Нихром (сплав никеля и хрома), из-за его высокого удельного сопротивления и устойчивости к окислению при высоких температурах, часто используют в качестве материала для изготовления проволочных резисторов. Недостатком его является то, что его невозможно паять. Константан, еще один популярный материал, легко паяется и имеет более низкий температурный коэффициент.

Сопротивление меди действительно меняется с температурой, но сначала нужно определиться, имеется ли в виду удельное электрическое сопротивление проводников (омическое сопротивление), что важно для питания по Ethernet, использующего постоянный ток, или же речь идет о сигналах в сетях передачи данных, и тогда мы говорим о вносимых потерях при распространении электромагнитной волны в среде витой пары и о зависимости затухания от температуры (и частоты, что не менее важно).

Удельное сопротивление меди

В международной системе СИ удельное сопротивление проводников измеряется в Ом∙м. В сфере ИТ чаще используется внесистемная размерность Ом∙мм 2 /м, более удобная для расчетов, поскольку сечения проводников обычно указаны в мм 2 . Величина 1 Ом∙мм 2 /м в миллион раз меньше 1 Ом∙м и характеризует удельное сопротивление вещества, однородный проводник из которого длиной 1 м и с площадью поперечного сечения 1 мм 2 дает сопротивление в 1 Ом.

Удельное сопротивление чистой электротехнической меди при 20°С составляет 0,0172 Ом∙мм 2 /м . В различных источниках можно встретить значения до 0,018 Ом∙мм 2 /м, что тоже может относиться к электротехнической меди. Значения варьируются в зависимости от обработки, которой подвергнут материал. Например, отжиг после вытягивания («волочения») проволоки уменьшает удельное сопротивление меди на несколько процентов, хотя проводится он в первую очередь ради изменения механических, а не электрических свойств.

Удельное сопротивление меди имеет непосредственное значение для реализации приложений питания по Ethernet. Лишь часть исходного постоянного тока, поданного в проводник, достигнет дальнего конца проводника – определенные потери по пути неизбежны. Так, например, PoE Type 1 требует, чтобы из 15,4 Вт, поданных источником, до запитываемого устройства на дальнем конце дошло не менее 12,95 Вт.

Удельное сопротивление меди изменяется с температурой, но для температур, характерных для сферы ИТ, эти изменения невелики. Изменение удельного сопротивления рассчитывается по формулам:

ΔR = α · R · ΔT

R 2 = R 1 · (1 + α · (T 2 - T 1))

где ΔR – изменение удельного сопротивления, R – удельное сопротивление при температуре, принятой в качестве базового уровня (обычно 20°С), ΔT – градиент температур, α – температурный коэффициент удельного сопротивления для данного материала (размерность °С -1). В диапазоне от 0°С до 100°С для меди принят температурный коэффициент 0,004 °С -1 . Рассчитаем удельное сопротивление меди при 60°С.

R 60°С = R 20°С · (1 + α · (60°С - 20°С)) = 0,0172 · (1 + 0,004 · 40) ≈ 0,02 Ом∙мм 2 /м

Удельное сопротивление при увеличении температуры на 40°С возросло на 16%. При эксплуатации кабельных систем, разумеется, витая пара не должна находиться при высоких температурах, этого не следует допускать. При правильно спроектированной и установленной системе температура кабелей мало отличается от обычных 20°С, и тогда изменение удельного сопротивления будет невелико. По требованиям телекоммуникационных стандартов сопротивление медного проводника длиной 100 м в витой паре категорий 5e или 6 не должно превышать 9,38 Ом при 20°С. На практике производители с запасом вписываются в это значение, поэтому даже при температурах 25°С ÷ 30°С сопротивление медного проводника не превышает этого значения.

Затухание сигнала в витой паре / Вносимые потери

При распространении электромагнитной волны в среде медной витой пары часть ее энергии рассеивается по пути от ближнего конца к дальнему. Чем выше температура кабеля, тем сильнее затухает сигнал. На высоких частотах затухание сильнее, чем на низких, и для более высоких категорий допустимые пределы при тестировании вносимых потерь строже. При этом все предельные значения заданы для температуры 20°С. Если при 20°С исходный сигнал приходил на дальний конец сегмента длиной 100 м с уровнем мощности P, то при повышенных температурах такая мощность сигнала будет наблюдаться на более коротких расстояниях. Если необходимо обеспечить на выходе из сегмента ту же мощность сигнала, то либо придется устанавливать более короткий кабель (что не всегда возможно), либо выбирать марки кабелей с более низким затуханием.

Для экранированных кабелей при температурах выше 20°С изменение температуры на 1 градус приводит к изменению затухания на 0.2%
Для всех типов кабелей и любых частот при температурах до 40°С изменение температуры на 1 градус приводит к изменению затухания на 0.4%
Для всех типов кабелей и любых частот при температурах от 40°С до 60°С изменение температуры на 1 градус приводит к изменению затухания на 0.6%
Для кабелей категории 3 может наблюдаться изменение затухания на уровне 1,5% на каждый градус Цельсия

Уже в начале 2000 гг. стандарт TIA/EIA-568-B.2 рекомендовал уменьшать максимально допустимую длину постоянной линии/канала категории 6, если кабель устанавливался в условиях повышенных температур, и чем выше температура, тем короче должен быть сегмент.

Если учесть, что потолок частот в категории 6А вдвое выше, чем в категории 6, температурные ограничения для таких систем будут еще жестче.

На сегодняшний день при реализации приложений PoE речь идет о максимум 1-гигабитных скоростях. Когда же используются 10-гигабитные приложения, питание по Ethernet не применяется, по крайней мере, пока. Так что в зависимости от ваших потребностей при изменении температуры вам нужно учитывать либо изменение удельного сопротивления меди, либо изменение затухания. Разумнее всего и в том, и в другом случае обеспечить кабелям нахождение при температурах, близких к 20°С.

Содержание:

Удельным сопротивлением металлов считается их способность к противодействию электрическому току, проходящему через них. Единицей измерения данной величины служит Ом*м (Ом-метр). В качестве символа используется греческая буква ρ (ро). Высокие показатели удельного сопротивления означают плохую проводимость электрического заряда тем или иным материалом.

Технические характеристики стали

Прежде чем подробно рассматривать удельное сопротивление стали, следует ознакомиться с ее основными физико-механическими свойствами. Благодаря своим качествам, этот материал получил широкое распространение в производственной сфере и других областях жизни и деятельности людей.

Сталь представляет собой сплав железа и углерода, содержащегося в количестве, не превышающем 1,7%. Кроме углерода, сталь содержит определенное количество примесей - кремния, марганца, серы и фосфора. По своим качествам она значительно лучше чугуна, легко поддается закаливанию, ковке, прокату и другим видам обработки. Все виды сталей отличаются высокой прочностью и пластичностью.

По своему назначению сталь подразделяется на конструкционную, инструментальную, а также с особыми физическими свойствами. В каждой из них содержится различное количество углерода, благодаря которому материал приобретает те или иные специфические качества, например, жаропрочность, жаростойкость, устойчивость к действию ржавчины и коррозии.

Особое место занимают электротехнические стали, выпускаемые в листовом формате и применяющиеся в производстве электротехнических изделий. Для получения этого материала производится легирование кремнием, способным улучшить его магнитные и электрические свойства.

Для того чтобы электротехническая сталь приобрела необходимые характеристики, необходимо соблюдение определенных требований и условий. Материал должен легко намагничиваться и перемагничиваться, то есть, обладать высокой магнитной проницаемостью. Такие стали имеют хорошую , а их перемагничивание осуществляется с минимальными потерями.

От соблюдения этих требований зависят габариты и масса магнитных сердечников и обмоток, а также коэффициент полезного действия трансформаторов и величина их рабочей температуры. На выполнение условий оказывают влияние многие факторы, в том числе и удельное сопротивление стали.

Удельное сопротивление и другие показатели

Величина удельного электрического сопротивления представляет собой отношение напряженности электрического поля в металле и плотности тока, протекающего в нем. Для практических расчетов используется формула: в которой ρ является удельным сопротивлением металла (Ом*м), Е - напряженностью электрического поля (В/м), а J - плотностью электротока в металле (А/м 2). При очень большой напряженности электрического поля и низкой плотности тока, удельное сопротивление металла будет высоким.

Существует еще одна величина, называемая удельной электропроводностью, обратная удельному сопротивлению, указывающая на степень проводимости электрического тока тем или иным материалом. Она определяется по формуле и выражается в единицах См/м - сименс на метр.

Удельное сопротивление тесно связано с электрическим сопротивлением. Однако они имеют различия между собой. В первом случае - это свойство материала, в том числе и стали, а во втором случае определяется свойство всего объекта. На качество резистора влияет сочетание нескольких факторов, прежде всего, формы и удельного сопротивления материала, из которого он изготовлен. Например, если для изготовления проволочного резистора использовалась тонкая и длинная проволока, то его сопротивление будет больше, чем у резистора, изготовленного из толстой и короткой проволоки одинакового металла.

В качестве другого примера можно привести резисторы из проволоки с одинаковым диаметром и длиной. Однако, если в одном из них материал имеет высокое удельное сопротивление, а в другом низкое, то соответственно в первом резисторе электрическое сопротивление будет выше, чем во втором.

Зная основные свойства материала, можно использовать удельное сопротивление стали для определения величины сопротивления стального проводника. Для вычислений, кроме удельного электрического сопротивления потребуется диаметр и длина самого провода. Расчеты выполняются по следующей формуле: , в которой R является (Ом), ρ - удельным сопротивлением стали (Ом*м), L - соответствует длине провода, А - площади его поперечного сечения.

Существует зависимость удельного сопротивления стали и других металлов от температуры. В большинстве расчетов используется комнатная температура - 20 0 С. Все изменения под влиянием этого фактора учитываются с помощью температурного коэффициента.

Термин «удельное сопротивление» обозначает параметр, которым обладает медь или любой другой металл, и довольно часто встречается в специальной литературе. Стоит разобраться, что понимается под этим.

Одна из разновидностей медного кабеля

Общие сведения об электрическом сопротивлении

Для начала следует рассмотреть понятие электрического сопротивления. Как известно, под действием электрического тока на проводник (а медь является одним из лучших металлов-проводников) часть электронов в нем покидают свое место в кристаллической решетке и устремляются по направлению к положительному полюсу проводника. Однако не все электроны покидают кристаллическую решетку, часть из них остаются в ней и продолжают совершать вращательное движение вокруг ядра атома. Вот эти электроны, а также атомы, расположенные в узлах кристаллической решетки, и создают электрическое сопротивление, препятствующее продвижению высвободившихся частиц.

Данный процесс, который мы вкратце обрисовали, характерен для любого металла, для меди в том числе. Естественно, что различные металлы, у каждого из которых особая форма и размеры кристаллической решетки, сопротивляются продвижению по ним электрического тока по-разному. Как раз эти различия и характеризует удельное сопротивление – показатель, индивидуальный для каждого металла.

Применение меди в электрических и электронных системах

Для того чтобы понять, причину популярности меди как материала для изготовления элементов электрических и электронных систем, достаточно посмотреть в таблице значение ее удельного сопротивления. У меди данный параметр равен 0,0175 Ом*мм2/метр. В этом отношении медь уступает только серебру.

Именно низкое удельное сопротивление, измеряемое при температуре 20 градусов Цельсия, является основной причиной того, что без меди сегодня не обходится практически ни одно электронное и электротехническое устройство. Медь – это основной материал для производства проводов и кабелей, печатных плат, электродвигателей и деталей силовых трансформаторов.

Низкое удельное сопротивление, которым характеризуется медь, позволяет использовать ее для изготовления электротехнических устройств, отличающихся высокими энергосберегающими свойствами. Кроме того, температура проводников из меди повышается очень незначительно при прохождении через них электрического тока.

Что влияет на величину удельного сопротивления?

Важно знать, что существует зависимость величины удельного сопротивления от химической чистоты металла. При содержании в меди даже незначительного количества алюминия (0,02%) величина этого ее параметра может значительно возрасти (до 10%).

Влияет на этот коэффициент и температура проводника. Объясняется это тем, что при повышении температуры усиливаются колебания атомов металла в узлах его кристаллической решетки, что и приводит к тому, что коэффициент удельного сопротивления возрастает.

Именно поэтому во всех справочных таблицах значение данного параметра приведено с учетом температуры 20 градусов.

Как рассчитать общее сопротивление проводника?

Знать, чему равно удельное сопротивление, важно для того, чтобы проводить предварительные расчеты параметров электротехнического оборудования при его проектировании. В таких случаях определяют общее сопротивление проводников проектируемого устройства, обладающих определенными размерами и формой. Посмотрев значение удельного сопротивления проводника по справочной таблице, определив его размеры и площадь поперечного сечения, можно рассчитать величину его общего сопротивления по формуле:

В данной формуле используются следующие обозначения:

R - общее сопротивление проводника, которое и необходимо определить;
p - удельное сопротивление металла, из которого изготовлен проводник (определяют по таблице);
l - длина проводника;
S - площадь его поперечного сечения.