Примеры социально экономических явлений. Статистические методы изучения взаимосвязей социально-экономических явлений
II.СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ
2.1. Виды и элементы временных рядов
Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики (хронологические, временные), которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке.
Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и показатели времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени. Если удается выявить определенную тенденцию изменения фактических значений, то ее можно использовать для прогнозирования будущих значений данного показателя. Множество данных, в которых время является независимой переменной, называется временным рядом.
Существуют различные виды рядов динамики. Их можно классифицировать по следующим признакам:
1) В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин. Примером рядов динамики указанных выше видов являются данные таблицы.2.1:
В таблице 2.1 рядом динамики абсолютных величин являются данные первой строки; рядом средних величин - второй строки; рядом относительных величин - третьей строки.
2) В зависимости от того, выражают уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени (на начало месяца, квартала, года и т.п.) или его величину за определенные интервалы времени (например, за сутки, месяц, год и т.п.), различают
Таблица 2.1
Число построенных квартир предприятиями и организациями всех форм собственности и их средний размер
соответственно моментные и интервальные ряды динамики . Примером моментного ряда может служить ряд динамики, показывающий число вкладов населения в учреждениях сберегательного банка РФ (на конец года, млн.):
1990 г. 1991 г. 1992 г. 1993 г. 1994 г.
124,9 141,0 203,7 210,9 234,2
Уровни этого ряда - обобщающие итоги статистики вкладов населения по состоянию на определенную дату (конец каждого года). Примером интервального ряда динамики являются данные, приведенные в таблице 2.1.
Из различного характера интервальных и моментных рядов динамики вытекают некоторые особенности уровней соответствующих рядов.
Уровни интервального ряда динамики абсолютных величин характеризуют собой суммарный итог какого-либо явления за определенный отрезок времени. Они зависят от продолжительности этого периода времени и поэтому их можно суммировать , как не содержащие повторного счета.
Отдельные же уровни моментного ряда динамики абсолютных величин содержат элементы повторного счета, так как, например, часть вкладов населения, учтенных в 1990 г., существуют и в настоящее время, являясь единицами совокупности и в 1994 г. Все это делает бессмысленным суммирование уровней моментных рядов динамики.
3) В зависимости от расстояния между уровнями, ряды динамики подразделяются на ряды с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями во времени . Ряды динамики следующих друг за другом периодов или следующих через определенные промежутки дат называется равноотстоящими (см. пример о числе вкладов в сберегательные банки РФ за 1990-1994 гг.). Если же в рядах даются прерывающиеся периоды или неравномерные промежутки между датами, то ряды называются неравноотстоящими (см. пример в таблице 2.1).
4) В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные.
Если математическое ожидание значения признака и дисперсия (основные характеристики случайного процесса) - постоянны, не зависят от времени, то процесс считается стационарным, и ряды динамики также называются стационарными. Экономические процессы во времени обычно не являются стационарными, т.к. содержат основную тенденцию развития, но их можно преобразовать в стационарные путем исключения тенденций.
2.2. Сопоставимость уровней и смыкание рядов динамики
Важнейшим условием правильного построения ряда динамики являются сопоставимость всех входящих в него уровней; данное условие решается либо в процессе сбора и обработки данных, либо путем их пересчета.
Проблема сопоставимости данных особенно остро стоит в рядах динамики, потому что они могут охватывать значительные периоды времени, за которые могли произойти изменения, приводящие к несопоставимости статистических рядов. Рассмотрим основные причины несопоставимости уровней ряда динамики.
Несопоставимость уровней ряда может возникнуть вследствие изменения единиц измерения и единиц счета. Нельзя сравнивать и анализировать цифры о производстве тканей, если за одни годы оно дано в погонных метрах, а за другие - в квадратных метрах.
На сопоставимость уровней ряда динамики непосредственно влияет методология учета или расчета показателей. Например, если в они годы среднюю урожайность считали с засеянной площади, а в другие - с убранной, то такие уровни ряда динамики будут несопоставимы.
Условием сопоставимости уровней ряда динамики является периодизация динамики. В процессе развития во времени прежде всего происходят количественные изменения явлений, а затем на определенных ступенях совершаются качественные скачки, приводящие к изменению закономерностей явления. Поэтому научный подход к изучению рядов динамики заключаются в том, чтобы ряды, охватывающие большие периоды времени, расчленять на такие, которые бы объединяли лишь однородные с точки зрения качественных признаков периоды развития совокупности, характеризующейся одной закономерностью развития.
Процесс выделения однородных этапов развития рядов динамики носит название периодизации динамики . Вопрос о том, какие этапы развития прошло то или иное явление за определенный исторический отрезок времени, решается теорией той науки, к области которой относится изучаемая совокупность явлений.
Важно также, чтобы в ряду динамики интервалы или моменты, по которым определены уровни, имели одинаковый экономический смысл. Скажем, при изучении роста поголовья скота бессмысленно сравнивать цифры поголовья по состоянию на 1 октября с 1 января, так как первая цифра включает не только скот, оставшийся на зимовку, но и предназначенный к убою, а вторая цифра, включает только скот, оставленный на зимовку.
Уровни ряда динамики могут оказаться несопоставимыми по кругу охватываемых объектов вследствие перехода ряда объектов из одного подчинения в другое. Несопоставимость уровней ряда может возникнуть вследствие изменений территориальных границ областей, районов и так далее. Следовательно, прежде чем анализировать динамический ряд, надо, исходя из цели исследования, убедится в сопоставимости уровней ряда и, если последняя отсутствует, добиться ее дополнительными расчетами.
Таблица 2.2
Динамика объема продукции
Для того, чтобы привести уровни ряда динамики к сопоставимому виду, иногда приходится прибегать к приему, который носит название смыкания рядов динамики. Под смыканием понимают объединение в один ряд (более длинный) двух или нескольких рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или в разных территориальных границах. Для осуществления смыкания необходимо, чтобы для одного из периодов (переходного) имелись данные, исчисленные по разной методологии (или в разных границах). Предположим, по одному из промышленных объединений имеются следующие данные о произведенной продукции, методика получения которых в течение рассматриваемого периода претерпела некоторые изменения.
Чтобы проанализировать динамику объема продукции за 1988-1995 гг., необходимо сомкнуть (объединить) приведенные выше два ряда в один. А чтобы уровни нового ряда были сопоставимы, необходимо пересчитать данные 1988-1991 гг. по новой методике. Для этого на основе данных об объеме продукции за 1991 г. в новой и старой методике находим соотношение между ними: 22,8: 21,2=1,1. Умножая на полученный коэффициент данные за 1988-1991 гг. приводим их таким образом в сопоставимый вид с последующими уровнями. Сомкнутый (сопоставимый) ряд динамики показан в предпоследней строке таблицы.
Другой способ смыкания рядов динамики заключается в том, что уровни года, в котором произошли изменения (в нашем примере - уровни 1991 г.), как до изменений, так и после изменений (для нашего примера в старой и новой методике, т.е. 21,2 и 22,8) принимаются за 100%, а остальные пересчитываются в процентах по отношению к этим уровням соответственно (в нашем примере в старых ценах - по отношению к 21,2, в новых ценах - к 22,8). В результате получаем сомкнутый ряд динамики, который показан в последней строке таблицы 2.2.
Та же проблема приведения к сопоставимому виду возникает и при параллельном анализе развития во времени экономических показателей отдельных стран, административных и территориальных районов. Это, во-первых, вопрос о сопоставимости цен сравниваемых стран, во-вторых, вопрос о сопоставимости методики расчета сравниваемых показателей. В таких случаях ряды динамики приводятся к одному основанию, то есть к одному и тому же периоду или моменту времени, уровень которого принимается за базу сравнения, а все остальные уровни выражаются в виде коэффициентов или в процентах по отношению к нему.
Таблица 2.3
Производство цемента в двух условных странах, млн.т.
| Год | |||||
| Страна А | 45,5 | 72,4 | 95,2 | 122,0 | 128,0 |
| Страна Б | 56,1 | 65,1 | 66,5 | 65,0 | 67,0 |
Например, имеются данные таблицы 2.3. Различные значения абсолютных уровней приведенных рядов динамики затрудняют выявление особенностей производства цемента в странах А и Б. Поэтому приведем абсолютные уровни рядов динамики к общему основанию, приняв за постоянную базу сравнения уровни 1991 г., получим следующие данные (табл. 2.4.):
Таблица 2.4
Темпы роста производства цемента в двух условных странах, в % к 1991г.
| Год | |||||
| Страна А | 100,0 | 159,1 | 209,2 | 268,1 | 281,3 |
| Страна Б | 100,0 | 116,0 | 118,5 | 115,9 | 119,4 |
В относительных величинах, выраженных в базисных темпах роста по каждой стране, несопоставимость уровней рядов динамики нивелируется. Различный характер развития выступает более наглядно.
2.3. Основные числовые характеристики рядов динамики
Каждый динамический ряд состоит из n изменяющихся во времени значений экономического или иного показателя. В отличие от обычных вариационных рядов уровни рядов динамики местами менять нельзя, их положение фиксировано. Обычно первый член ряда называют начальным уровнем y 0 или y 1 , а последний - конечным уровнем y n .
В качестве обобщенной числовой характеристики уровней ряда, изменяющихся во времени, служит средний уровень ряда , называемый хронологической средней.
Так в интервальном ряду абсолютных величин с равными периодами (интервалами) времени средний уровень рассчитывается как простая средняя арифметическая:
= (y 1 +y 2 + ... +y n)/ n, (2.1)
где n - общее число уровней.
Аналогично рассчитывается средний уровень и в рядах средних величин, рассчитанных на основе интервальных рядов. Расчет среднего уровня для моментного ряда с n равноотстоящими во времени уровнями выполняют по формуле:
= [(y 1 + y n)/2 + y 2 +y 3 + ... +y n-1 ]/ (n-1). (2.2)
В случае неравных интервалов при осреднении каждому уровню ряда y i нужно придать вес, равный отношению соответствующего ему интервала времени t i к общему промежутку времени между конечным и начальным уровнями T = t 1 +t 2 +...+ t n:
= (y 1 ×t 1 + y 2 ×t 2 + ... + y n ×t n)/ T. (2.3)
Каждый уровень ряда отличается от среднего уровня или, иначе, варьирует в соответствии с закономерностями, присущими изучаемому экономическому показателю. Естественно поэтому во временных рядах определять вариацию уровней ряда при помощи таких известных статистических характеристик, как среднее квадратическое отклонение:
s х = 
(2.4)
или коэффициент вариации:
V х = (s х / )×100%. (2.5)
Коэффициент вариации V х можно использовать как относительный показатель, главным образом, для сопоставления колеблемости в нескольких рядах динамики, существенно различающимися масштабами средних величин своих уровней.
Наряду с этими обобщающими показателями, при изучении рядов динамики важно следить за направлением и размером изменений уровней во времени. С этой целью для временных рядов рассчитывают такие показатели, детализирующие процесс развития основной тенденции, как 1) темпы роста , 2) абсолютные приросты и 3) темпы прироста .
Темпы роста (Тр) - относительный показатель, являющийся результатом деления двух уровней одного ряда. В зависимости от выбора делителя y БАЗ, называемого базой сравнения, темпы роста могут рассчитываться как цепные , если каждый уровень соотносится с уровнем предыдущего периода:
Тр i = y i / y i-1 . (2.6)
Когда все уровни ряда соотносятся с уровнем одного какого-то периода, принятого за базу сравнения, то темпы роста рассчитываются как базисные . Если базой служит начальный уровень, то
Тр i = y i / y 0 , (2.7)
но следует отметить, что базой сравнения может быть и любой другой уровень ряда динамики.
Цепные темпы роста характеризуют интенсивность развития изучаемого явления в каждом отдельном периоде, базисные - за любой промежуток времени между расчетным и базисным уровнями.
Как любые относительные величины, темпы роста могут выражаться в виде коэффициентов, простого отношения предыдущего уровня к последующему, если база сравнения принята за единицу, и в процентах, если база сравнения принята за 100%.
Между цепными и базисными темпами роста существует непосредственная связь, позволяющая, при необходимости, переходить от одних показателей к другим, и наоборот:
а) произведение последовательности n цепных темпов роста равно базисному темпу роста последнего уровня: Тр n = y n / y 0 ;
б) результат деления двух соседних базисных темпов роста равен цепному (промежуточному) темпу роста.
В дополнение к темпам роста при анализе динамики экономических показателей рассчитываются абсолютные приросты и темпы прироста.
Абсолютный прирост (Dy) рассчитывают как разность между двумя уровнями ряда. Он показывает в единицах измерения уровней ряда на сколько единиц уровень одного периода с номером i больше или меньше уровня предшествующего периода и, следовательно, имеет знак плюс или минус.
Для относительной оценки значений абсолютных приростов рассчитываются показатели темпов прироста.
Темп прироста (Тпр) - это относительный показатель, показывающий на сколько процентов один уровень с номером i больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения. Этот показатель можно рассчитать как процентное отношение абсолютного прироста к тому же базисному уровню, по сравнению с которым абсолютный прирост рассчитан:
Тпр i = (Dy i / y БАЗ)×100%. (2.9)
Другой способ определения темпа прироста связан с использованием величины не абсолютного прироста, а темпов роста из следующих соображений:
Тпр i = (y i -y i-1)/ y i-1 = y i / y i-1 -1 = Тр i -1. (2.10)
Если темп роста рассчитан в процентах, то темп прироста получают вычитанием из темпа роста ста процентов.
Аналогично темпам роста темпы прироста могут рассчитываться как цепные при y БАЗ = у i-1 или как базисные при y БАЗ = y 0 .
Абсолютное значение 1% прироста (a) - это результат деления абсолютного прироста на темп прироста в процентах за
отдельный период с номером i:
a i = Dy i / Тпр i . (2.11)
Абсолютное значение 1% прироста численно равняется одной сотой предыдущего уровня ряда:
a i = Dy i / Тпр i = Dy i / Тпр i = Dy i /((Dy i / y i-1)100%) = y i-1 /100%.
Нетрудно видеть, что для базисных приростов и темпов прироста расчет этого показателя не имеет смысла.
Показатели прироста D y и Тпр рассчитывают для каждого уровня ряда, начиная со второго, и они образуют новые, производные ряды динамики. Поэтому для них, в свою очередь, рассчитывают обобщающие показатели в виде средних величин:
- средний годовой абсолютный прирост () - это средняя арифметическая простая цепных абсолютных приростов:
= (Dy 1 +Dy 2 + ... + Dy n)/ n. (2.12)
Другой способ определения можно получить на основе накопленного абсолютного прироста за n лет:
= (y n - y 1)/ (n -1), (2.13)
где (n -1) - длина периода, для которого рассчитывается средний абсолютный прирост.
- средний темп роста () - это средняя геометрическая индивидуальных цепных темпов роста, которые рассчитаны по отношению к предыдущему периоду:
. (2.14)
Другой способ осреднения связан со свойствами цепных темпов
роста, для которых имеет место соотношение:
Тр 1 ×Тр 2 ××× Тр n = (y 1 /y 0)×(y 2 /y 1) ×××(y n-1 /y n-2)×(y n /y n-1) = y n /y 0 .
Если заменить все индивидуальные темпы роста на одну общую
среднюю величину , то окажется, что = y n /y 0 . Следовательно
Первый способ осреднения является более трудоемким для расчета и используется обычно в тех случаях, когда уже рассчитаны индивидуальные темпы роста. В тех случаях, когда имеются данные только об общем росте за расчетный период, то удобнее использовать второй способ.
Поскольку относительную величину y n /y 0 = Тр 1 ×Тр 2 ××× Тр n
можно рассматривать как базисный темп роста, рассчитанный по отношению к начальному периоду, то формула (15) применима не только для уровней ряда, но для темпов роста этих уровней, рассчитанных по отношению к одной и той же базе. Величина при этом зависит только от граничных значений уровней ряда. Поэтому, прежде чем рассматривать средний темп роста для изучаемого экономического явления за какой-либо период, нужно тщательно проанализировать его с точки зрения возможности замены им индивидуальных темпов роста. При наличии длительных и неодинаковых по характеру изменения периодов времени ряд динамики следует разбить на такие части, чтобы расчет отражал эти тенденции.
- средний темп прироста ( пр) рассчитывают на основе осреднения индивидуальных темпов прироста:
Пр = (Тпр 1 + Тпр 2 + ...+ Тпр n)/ n. (2.16)
Аналогично определению индивидуальных темпов прироста с использованием величины темпов роста, таким же образом можно связать и их осредненные величины:
Пр = - 1. (2.17)
Если средний темп роста рассчитан в процентах, то средний темп прироста также получают вычитанием из среднего темпа роста ста процентов.
В таблице 2.5 приведен пример конкретного расчета числовых характеристик ряда динамики, отражающего объемы добычи нефти за 1975 - 80 г.г.
Таблица 2.5
| Показатели | ||||||
| Добыча нефти (включая газовый кондесат), млн.т | 490,8 | 519,7 | 545,8 | 571,5 | 586,0 | 603,2 |
| Темпы роста базисные: | ||||||
| коэффициенты | 1,0 | 1,059 | 1,112 | 1,164 | 1,194 | 1,230 |
| проценты | 100,0 | 105,9 | 111,2 | 116,4 | 119,4 | 123,0 |
| Темпы роста цепные: | ||||||
| коэффициенты | - | 1,059 | 1,050 | 1,047 | 1,025 | 1,029 |
| проценты | - | 105,9 | 105,0 | 104,7 | 102,5 | 102,9 |
| Абсолютные приросты: | ||||||
| по годам | - | 28,9 | 26,1 | 25,7 | 14,5 | 17,2 |
| млн.т к 1975 г | - | 28,9 | 55,0 | 80,7 | 95,2 | 112,4 |
| Темпы прироста: | ||||||
| % по годам | - | 5,9 | 5,0 | 4,7 | 2,5 | 2,9 |
| к 1975 г. | - | 5,9 | 11,2 | 16,4 | 19,4 | 33,0 |
| Абсолютное значение 1% | ||||||
| прироста, млн. т | - | 4,9 | 5,2 | 5,5 | 5,7 | 5,9 |
22,48; = 1,042; пр = 4,2.
2.4 Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах
динамики
Важной задачей статистики при анализе рядов динамики является определение основной тенденции развития, присущей тому или иному ряду динамики. Например, за колебаниями урожайности какой-либо сельскохозяйственной культуры в отдельные годы тенденция роста (уменьшения) урожайности может не просматриваться непосредственно, и поэтому должна быть выявлена статистическими методами.
Методы анализа основной тенденции в рядах динамики разделяются на две основные группы:
1) сглаживание или механическое выравнивание отдельных членов ряда динамики с использованием фактических значений соседних уровней;
2) выравнивание с применением кривой, проведенной между конкретными уровнями таким образом, чтобы она отображала тенденцию, присущую ряду и одновременно освободила его от незначительных колебаний.
Рассмотрим методы каждой группы.
Метод укрупнения интервалов. Если рассматривать уровни экономических показателей за короткие промежутки времени, то в силу влияния различных факторов, действующих в разных направлениях, в рядах динамики наблюдается снижение и повышение этих уровней. Это мешает видеть основную тенденцию развития изучаемого явления. В этом случае для наглядного представления тренда применяется метод укрупнения интервалов, который основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда. Например, ряд ежесуточного выпуска продукции заменяется рядом месячного выпуска продукции и т.д.
Метод простой скользящей средней . Сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее - начиная с третьего и т.д. Таким образом, при расчетах среднего уровня как бы ²скользят² по ряду динамики от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один и уровень вначале и добавляя один следующий. Отсюда название - скользящая средняя.
Каждое звено скользящей средней - это средней уровень за соответствующий период, который относится к середине выбранного периода, если число уровней ряда динамики нечетное. Нахождение скользящей средней по четному числу членов рядов динамики несколько сложнее, так как средняя может быть отнесена только к середине между двумя датами, находящимися в середине интервала сглаживания. Например, средняя, найденная для четырех членов, относится к середине между вторым и третьим, третьим и четвертым уровнями и так далее. Чтобы ликвидировать такой сдвиг, применяют так называемый способ центрирования. Центрирование заключается в нахождении средней из двух смежных скользящих средних для отнесения полученного уровня к определенной дате. При центрировании необходимо находить скользящие суммы, скользящие средние нецентрированные по этим суммам и средние из двух смежных нецентрированных скользящих средних.
Рассмотрим расчет 5-летней и 4-летней скользящей средней на примере данных таб. 2.6:
Таблица 2.6
Сглаживание урожайности зерновых культур в хозяйстве за 1980-1995 гг. методом скользящей средней
| Годы | Цент- неров с га | Сколь-зящие пяти летние суммы | Пяти-летние сколь- зящие сред-ние | Сколь-зящие четырех-летние суммы | Четырех-летние скользящие средние (нецент-рированные) | Четырех-летние скользящие средние (центриро-ванные) |
| А | ||||||
| 9,5 | - | - | - | - | - | |
| 13,7 | - | - | - | - | - | |
| 12,3 | ||||||
| 12,1 | - | 12,5 | - | 12,8 | ||
| 13,2 | ||||||
| 14,0 | - | 13,7 | 49,3 | 13,5 | ||
| 13,7 | ||||||
| 13,2 | 63,5 | 14,1 | 53,0 | 14,1 | ||
| 14,6 | ||||||
| 15,6 | 68,6 | 14,4 | 54,9 | 14,6 | ||
| 14,6 | ||||||
| 15,4 | 70,3 | 15,2 | 58,2 | 15,1 | ||
| 15,7 | ||||||
| 14,0 | 72,2 | 15,6 | 58,2 | 15,6 | ||
| 15,6 | ||||||
| 17,6 | 75,8 | 14,7 | 62,6 | 15,0 | ||
| 14,5 | ||||||
| 15,4 | 78,0 | 15,1 | 62,4 | 14,9 | ||
| 15,3 | ||||||
| 10,9 | 73,5 | 15,3 | 57,9 | 15,0 | ||
| 14,7 | ||||||
| 17,5 | 75,4 | 15,5 | 61,4 | 15,1 | ||
| 15,5 | ||||||
| 15,0 | 76,4 | 15,2 | 58,8 | 15,8 | ||
| 16,3 | ||||||
| 18,5 | 77,3 | 16,0 | 61,9 | 15,97 | ||
| 15,65 | ||||||
| 14,2 | 76,1 | - | 65,2 | - | ||
| 14,9 | 80,1 | - | 62,6 | - |
Недостаток метода простой скользящей средней состоит в том, что сглаженный ряд динамики сокращается ввиду невозможности получить сглаженные уровни для начала и конца ряда. Этот недостаток устраняется применением метода аналитического выравнивания для анализа основной тенденции.
Аналитическое выравнивание предполагает представление уровней данного ряда динамики в виде заданной функции времени = f (t ) с неизвестными коэффициентами (параметрами). Для отображения основной тенденции развития явлений во времени применяются различные функции: полиномы, степени, экспоненты, логистические кривые и другие виды.
2.5. Методы выделения сезонной компоненты
При рассмотрении квартальных или месячных данных многих социально-экономических явлений часто обнаруживаются определенные, постоянно повторяющиеся колебания, которые существенно не изменяются за длительный период времени. Они являются результатом влияния природно-климатических условий, общих экономических факторов, а также ряда многочисленных разнообразных факторов, которые частично являются регулируемыми. В статистике периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название "сезонных колебаний" или "сезонных волн".
Если эти колебания повторяются в течение небольшого промежутка времени, то они называются сезонной вариацией. Колебания, повторяющиеся в течение более длительного промежутка времени, называются циклической вариацией . Этот фактор можно выделить только по данным за длительные промежутки времени порядка десятков лет, которые здесь не рассматриваются.
Сезонные колебания характеризуются специальным показателями, которые называются индексами сезонности (I S ). Совокупность этих показателей отражает сезонную волну. Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригодовых уровней к постоянной или переменной средней.
Для выявления сезонных колебаний обычно берут данные за несколько лет, распределенные по месяцам. Данные за несколько лет (обычно не менее трех) берутся для того, чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на которой не отражались бы случайные условия одного года.
Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции в развитии, то индексы сезонности вычисляются непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания. Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня, например, за три года , затем из них рассчитывается среднемесячный уровень для всего ряда и в заключение определяется процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда, то есть:
I S = ( : )100% (2.18)
Если же ряд динамики содержит определенную тенденцию в развитии, то прежде чем вычислить сезонную волну, фактические данные должны быть обработаны так, чтобы была выявлена общая тенденция. Обычно для этого прибегают к аналитическому выравниванию ряда динамики.
При использовании способа аналитического выравнивания ход вычислений индексов сезонности следующий:
По соответствующей функции времени вычисляются для каждого месяца (квартала) выровненные уровни ;
Вычисляются отношения фактических месячных (квартальных) данных Y i к соответствующим выровненным данным в процентах
I = (Y i: ) 100;
Находятся средние арифметические из процентных соотношений, рассчитанных по одноименным периодам в процентах I i = (I 1 +I 2 +I 3 +...+I n):n, где n - число одноименных периодов.
В общем виде формулу расчета индекса сезонности данным способом можно записать так:
I S = . (2.19)
Расчет заканчивается проверкой правильности вычислений индексов, так как средний индекс сезонности для всех месяцев (кварталов) должен быть 100 процентов, то сумма полученных индексов по месячным данным равна 1200, а сумма по четырем кварталам - 400.
Пример. Представленные ниже данные - это количество продукции, проданной магазином в течение последних 13 кварталов. Необходимо проанализировать указанное множество данных и установить, можно ли обнаружить тенденцию. Если устойчивая тенденция действительно существует, данная модель будет использоваться нами для прогнозирования количества проданной продукции в следующие кварталы.
Решение. На рисунке нанесены соответствующие значения. При построении диаграммы временного ряда полезно последовательно соединить точки отрезками, чтобы более четко увидеть любую тенденцию.
Таблица 2.7
Количество продукции, проданной в течение последних
13 кварталов
Как следует из диаграммы, возможен возрастающий тренд, содержащий сезонные колебания. Объемы продаж в зимний период (1 и 4) значительно выше, чем в летний (2 и 3). Сезонная компонента практически не изменится в течение трех лет. Тренд показывает, что а целом объем продаж возрос примерно с 230 тыс. шт. в 1996 г. до 390 тыс. шт. в 1998 г., однако увеличения сезонных колебаний не произошло. Этот факт свидетельствует в пользу модели с аддитивной компонентой.
АНАЛИЗ МОДЕЛИ С АДДИТИВНОЙ КОМПОНЕНТОЙ: Y=Т+S+Е
1. Виды и формы связей социально- экономических явлений
2. Основные статистические методы выявления корреляционной связи
3. Корреляционно-регрессионный анализ. Уравнение парной регрессия: экономическая интерпретация и оценка значимости
4. Оценка качества однофакторных линейных моделей
5. Анализ и прогнозирование экономических показателей на основе регрессионных моделей
6. Измерение связей неколичественных переменных
Литература
1. Виды и формы связей социально- экономических явлений
Экономические данные представляют собой количественные характеристики каких-либо экономических объектов или процессов. Они формируются под действием множества факторов, не все из которых доступны внешнему контролю. Неконтролируемые факторы могут принимать случайные значения из некоторого множества значений и тем самым обуславливать случайность данных, которые они определяют. Стохастическая (вероятностная) природа экономических данных обуславливает необходимость применения соответствующих статистических методов для их обработки и анализа.
Статистические распределения характеризуются наличием более или менее значительной вариации в величине признака у отдельных единиц совокупности. Естественно, возникает вопрос о том, какие же причины формируют уровень признака в данной совокупности и каков конкретный вклад каждой из них. Изучение зависимости вариации признака от окружающих условий и составляет содержание теории корреляции.
Изучение действительности показывает, что вариация каждого изучаемого признака находится в тесной связи и взаимодействии с вариацией других признаков, характеризующих исследуемую совокупность единиц. Вариация уровня производительности труда работников предприятий зависит от степени совершенства применяемого оборудования, технологии, организации производства, труда и управления и других самых различных факторов.
При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают в качестве факторов, обусловливающих изменение других признаков. Признаки этой первой группы в дальнейшем будем называть признаками-факторами (факторными признаками); а признаки, которые являются результатом влияния этих факторов, будем называть результативными. Например, при изучении зависимости между производительностью труда рабочих и энерговооруженностью их труда уровень производительности труда является результативным признаком, а энерговооруженность труда рабочих - факторным признаком.
Рассматривая зависимости между признаками, необходимо выделить, прежде всего, две категории зависимости: 1) функциональные и 2) корреляционные.
Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативной величины, и каждому значению признака-фактора соответствуют вполне определенные значения результативного признака. Функциональная зависимость может связывать результативный признак с одним или несколькими факторными признаками. Так, величина начисленной заработной платы при повременной оплате труда зависит от количества отработанных часов.
В корреляционных связях между изменением факторного и результативного признака нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных. Одновременное воздействие на изучаемый признак большого количества самых разнообразных факторов приводит к тому, что одному и тому же значению признака-фактора соответствует целое распределение значений результативного признака, поскольку в каждом конкретном случае прочие факторные признаки могут изменять силу и направленность своего воздействия.
При сравнении функциональных и корреляционных зависимостей следует иметь в виду, что при наличии функциональной зависимости между признаками можно, зная величину факторного признака, точно определить величину результативного признака. При наличии же корреляционной зависимости устанавливается лишь тенденция изменения результативного признака при изменении величины факторного признака. В отличие от жесткости функциональной связи корреляционные связи характеризуются множеством причин и следствий и устанавливаются лишь их тенденции. Статистические показатели могут состоять между собой в следующих основных видах связи: балансовой, компонентной, факторной и др.
Балансовая связь - характеризует зависимость между источниками формирования ресурсов (средств) и их использованием.
- остаток на начало отчетного периода; - поступление за период; - выбытие в изучаемом периоде; - остаток на конец отчетного периода.Левая часть формулы характеризует предложение
,а правая часть - использование ресурсов
Компонентные связи показателей характеризуются тем, что изменение статистического показателя определяется изменением компонентов, входящих в этот показатель, как множители:
В статистике компонентные связи используются в индексном методе. Например, индекс товарооборота в фактических ценах
представляет произведение двух компонентов, на пример, - индекса товарооборота в сопоставимых ценах и индекса цен , т.е.Важное значение компонентной связи состоит в том, что она позволяет определять величину одного из неизвестных компонентов:
илиФакторные связи характеризуются тем, что они проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей. При этом одни показатели выступают как факторные, а другие - как результативные.
Факторные связи могут рассматриваться как функциональные и корреляционные.
При функциональной связи
всецело зависит от изменения факторного признака :При корреляционной связи изменение результативного признака
не всецело зависит от факторного признака , а лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов :Примером корреляционной связи показателей является зависимость сумм издержек обращения от объема товарооборота. В этой связи, помимо факторного признака - объема товарооборота2. Основные статистические методы выявления корреляционной связи
К методам исследования взаимосвязей относятся: метод взаимосвязанных параллельных рядов, балансовый метод, индексный метод, метод аналитических группировок, корреляционные таблицы и графический метод.
Метод взаимосвязанных параллельных рядов состоит в установлении связей между экономическими явлениями посредством сопоставления показателей двух или нескольких рядов. Для этого признак-фактор ранжируется, т.е. располагается в порядке возрастания или убывания признака и соответственно ему записываются значения результативного признака. Путем сравнения взаимосвязанных рядов выявляется наличие связи и ее направление. Можно сравнивать временные и территориальные ряды.
Балансовый метод применяется для анализа связей и пропорций в экономике. Баланс представляет систему показателей, состоящей из равенства ресурсов и их распределения. Схема баланса может быть представлена равенством:
а + б= в + с
(Остаток начальный + Поступление = Расход + Остаток конечный).
Индексный метод - метод анализа компонентных связей. Это вид связей, когда изменение какого-то сложного явления целиком определяется изменением компонентов, входящих в это сложное явление как множители (а= бв, или
). Индексный метод анализа позволяет определить роль отдельных компонентов в совокупном изменении сложного явления.Метод аналитических группировок - это установление связи между двумя и более признаками группировкой единиц по факторному признаку, а затем в группах вычисление средних и относительных величин результативного признака. Для оценки тесноты связи одновременно с методом группировок рассчитываются коэффициенты детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Основы работы с текстом.
1. С чего начинать работу с текстом?
Прежде, чем отвечать на вопросы, внимательно прочитайте текст. Некоторые ответы на многие вопросы содержатся в самом тексте.
Важно в процессе предварительного чтения четко определить, к какой содержательной линии курса обществознания относится предложенный текст («Общество», «Познание», «Духовная жизнь общества», «Экономическая сфера жизни общества», «Социальные отношения», «Политика» и «Право»). Такое соотнесение необходимо, поскольку, как не раз отмечалось, часть заданий предполагает привлечение контекстных знаний.
2. Нужно ли определять главную идею текста?
Да, нужно.
3. В каком порядке отвечать на вопросы?
Общий принцип простой - отвечать в том порядке, в котором они представлены в работе. Выполнить последующее задание подчас невозможно, если не найден ответ на предыдущий вопрос.
4. Как уяснить для себя - искать ли ответ в тексте или нужно вспомнить то, что изучалось на уроках?
Просто отвечай на вопрос, не стоит задумываться как, нужно просто отвечать.
5. На что обращать внимание при выполнении заданий?
Внимательно прочитать задание;
понять, что именно требуется для успешного ответа;
уяснить, из каких частей складывается задание;
стараться выполнить все задание;
если можете ответить только на часть задания, обязательно отвечайте, возможно получите часть баллов
не выходите за рамки вопроса, не пытайтесь написать все, что вы знаете по проблеме, не оценивайте мнение автора и не стремитесь высказать свою точку зрения, если это прямо не предусмотрено заданием;
старайтесь иллюстрировать ответ конкретными фактами;
сформулировав ответ, проверьте его правильность.
Первое задание из четырёх (С1) направлено на выявление осознанности восприятия и точности воспроизведения содержащейся в тексте информации. Требуется найти и представить в ответе информацию, содержащуюся в тексте в том виде, в каком дана в авторском тексте. Второе задание (С2) направлено на воспроизведение и интерпретацию информации. Третье задание (С3) чаще всего предполагает характеристику текста. Это задание предполагает привлечение дополнительных знаний по предмету. Четвёртое задание (С4) направлено на использование полученных из текста знаний в другой ситуации. Задания С3 и С4 наиболее сложные. Причина затруднений - выпускники не обращают внимание на требование выполнять «с опорой на текст».
Пример задания
Текст к заданиям С1-С4.
Государство в условиях рыночной экономики
Всех агентов экономики объединяет единое рыночное пространство страны, где одинаковые для всех правила игры отслеживают и поддерживают особые государственные институты… Сам по себе рынок не в состоянии поддерживать конкуренцию. Поддержание и стимулирование конкуренции в экономической сфере – функция государства. Борясь с монополией, поддерживая конкуренцию, государство находится и в рамках рыночной модели, и вне ее, гарантируя стабильность рыночной системы в целом. Поддержка стабильности играет не меньшую роль, чем защита конкуренции. От выверенной, активной роли соответствующих государственных институтов зависят и благоприятный социальный климат в стране, и устойчивость финансовой системы, и … расширение производства общественных благ – особенно в сфере услуг, образования, науки, здравоохранения, культуры, – создание правового поля в предпринимательской сфере… Поэтому даже в теоретической рыночной модели государству принадлежит важнейшая роль – сохранение самой рыночной системы путем выражения общих, или общественных интересов. Ни один частный бизнес, каких бы гигантских размеров он ни достиг, по своей природе не может игнорировать свои собственные интересы и взваливать на себя интересы всего общества. Однако с подобными обязанностями государство может справиться только в случае, если оно является частью демократического общества. В таком обществе наряду с рыночным механизмом налажен демократический механизм контроля избирателей над государственным аппаратом, а судебная система обеспечивает правовую защиту всем гражданам в соответствии с законом.
(А. Пороховский)
С1.
С2. Автор перечисляет социально-экономические явления жизни общества, находящиеся в прямой зависимости от активной роли государства в их регулировании. Назовите любые три из них и одно проиллюстрируйте примером.
С3.
С4.
Ответ:
С1. Какие три экономические функции государства в рыночной экономике названы в тексте?
В ответе могут быть названы следующие функции: |
|
Указаны три функции |
|
Указаны две функции |
|
Указана одна функция ИЛИ ответ неправильный |
|
Максимальный балл |
Правильный ответ должен содержать следующие позиции: |
|
Названо три явления, одно проиллюстрировано примером |
|
Названо три явления без примера ИЛИ названы два явления, одно из них проиллюстрировано примером |
|
Названо менее трех явлений без примеров ИЛИ названо и проиллюстрировано примером одно явление ИЛИ ответ неправильный |
|
Максимальный балл |
С3. Автор документа подчеркивает роль государства в сохранении и развитии конкуренции. Опираясь на текст и знания обществоведческого курса, приведите три подтверждения значения конкуренции для рыночной экономики.
В ответе могут быть указаны следующие позиции, объясняющие роль конкуренции: |
|
Указаны три позиции |
|
Указаны две позиции |
|
Указана одна функция |
|
Ответ неправильный |
|
Максимальный балл |
С4. Высказываются разные точки зрения по вопросу взаимосвязи рыночной экономики и демократии. Какую позицию занимает автор? Назовите приведенные им два аргумента и поясните любой из них с помощью примера.
Правильный ответ должен содержать следующие элементы: |
|
Указана точка зрения автора, названы два аргумента, пример не приведен, ИЛИ указана точка зрения автора, назван один аргумент и приведен один пример ИЛИ явно не приведена точка зрения автора, приведены два аргумента и один пример |
|
Указана точка зрения автора, приведен аргумент без примера ИЛИ указана точка зрения автора, приведен пример, аргументы отсутствуют ИЛИ явно не приведена точка зрения автора, приведены два аргумента, пример отсутствует ИЛИ явно не указана точка зрения автора, приведен один аргумент и пример |
|
Максимальный балл |
Обществознание является, по статистике, самым востребованным предметом на ЕГЭ на протяжении ряда лет и одним из самых сложных для сдачи экзамена. Сложность объясняется интегративным характером предмета: обществознание включает в себя восемь содержательных линий и объединяет шесть общественных дисциплин – философию, правоведение, экономику, социологию, культурологию, политологию.
Однако подготовиться к ЕГЭ вполне реально. Существует три способа подготовки: индивидуальные занятия с репетитором, занятия на подготовительных курсах, самостоятельная подготовка. Занятия на курсах и с преподавателем требуют определенных материальных затрат, к тому же не всегда возможны для ребят, проживающих в глубинке. Сегодня вполне реально подготовиться самому к ЕГЭ, потому что для этого имеется много ресурсов – учебные пособия, онлайн-курсы, различные компьютерные программы.
С чего же начать подготовку? Прежде всего нужно скачать программу по обществоведению на сайте Министерства образования (лучше не базового, а профильного уровня). Материал распределить по темам, и составить план занятий, распределив темы и отдельные вопросы по дням. Обязательно оставьте время для повторения изученного материала (примерно 10-20% от общего времени). Подготовка к экзамену должна быть системной, поэтому заниматься нужно каждый день (оставив воскресенье для отдыха) в течение 1,5 часов. При этом не забывайте чередовать работу и отдых – 45 минут работы, затем 10-минутный перерыв, и снова 45 минут посвятить изучению материала.
При подготовке к экзамену целесообразно использовать не только школьные учебники, но и другие учебные пособия. Сегодня предлагается огромное количество различных печатных материалов, однако они зачастую содержат устаревшие сведения, неточности и т.д., поэтому надо выбирать учебные пособия, рекомендованные Федеральным Институтом педагогических измерений или Министерством образования.
При работе над материалом обязательно делать записи в структурированном виде, составляя план темы, таблицы, схемы. При работе с теоретическим материалом важно акцентировать свое внимание на главных мыслях. Используйте разный цвет ручки при записывании материала, чтобы при повторении важные моменты бросались в глаза.
Особенно важно правильно работать с понятиями, записывая их в отдельную тетрадь, и периодически повторяя. Хорошим способом усвоения понятий является составление таблицы понятий, которая разрезается на части, как своеобразный пазл, и затем к определению понятия подбирается термин.
Можно составлять гнезда понятий, когда наряду с данным понятием включаются более широкие понятия, включающие в себя это понятие, и более частные понятия, входящие в него.
Поскольку основные сложности на экзамене вызывают задания третьей части, нужно постоянно тренировать свои навыки и умения для их успешного выполнения.
Для подготовки к выполнению задания С8 тренируйтесь составлять сложный план к каждой изучаемой теме. Он состоит как минимум из трех пунктов, два из которых имеют подпункты. Не забывайте, что формулировка пунктов плана должна максимально раскрывать тему.
Очень важно заранее тренировать свои навыки написания эссе (задание С9).
Помните, что хорошее эссе обязательно должно содержать суть проблемы, четкую формулировку вашей личной позиции по ней, подкрепленную аргументированными примерами (определениями, цитатами), и выводы. Очень важно научиться выявить из высказывания обществоведческую проблему и перевести ее в категорию понятий курса. Для этого нужно обращать внимание на категорию, к которой относится высказывание.
Постоянно выполняйте различные тесты для ознакомления с их структурой и конструкцией. При этом обязательно засекайте время для их выполнения, поскольку на ЕГЭ время ограничено. Правильность выполнения тестов групп А, В можно проверять на сайтах, задания группы С можно показать своему учителю. Обязательно выполните демонстрационные тесты на сайте ФИПИ не только за 2013 год, но и порешайте тесты за предыдущие годы. Там же ознакомьтесь с критериями оценивания того же эссе, что поможет лучше понять, что ожидают увидеть в нем эксперты.
Так как некоторые задания группы А и часть заданий группы С предполагают наличие широкого кругозора, регулярно следите за новостями с помощью газет, телевидения, интернета, чтобы быть в курсе текущих общественно-политических событий в стране.
Завершив изучение материала, используйте правило «трех карандашей»: выделите одним цветом хорошо усвоенный материал, вторым цветом – слабо усвоенный, третьим цветом – те вопросы, которые не знаете совсем или знаете очень плохо. После этого начните повторение именно с плохо усвоенных тем, затем – слабо усвоенных, и в конце повторите хорошо усвоенные темы. Это позволит вам ликвидировать пробелы в знаниях.
Последний день перед экзаменом следует посвятить общему повторению – просмотру планов тем, своих записей, и выполненных тестов.
Социально-экономические явления представляют собой результат одновременного воздействия большого числа причин. При изучении этих явлений необходимо выявить основные причины, абстрагируясь от второстепенных.
Следует обратить внимание на этапы статистического изучения связей:
1 этап – качественный анализ явления, т.е. анализ природы явления методами экономической теории, социологии, конкретной экономики;
2 этап – построение модели связи;
3 этап – интерпретация результатов.
Связи между признаками и явлениями, ввиду их большого разнообразия, классифицируются по ряду оснований. Признаки по их значению для изучения взаимосвязи делятся на 2 класса:
1) признаки, обуславливающие изменение других связанных с ними признаков, называются факторными;
2) результативные, изменяющиеся под действием факторных признаков.
Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты, по направлению и по аналитическому выражению.
В статистике различают функциональную связь и стохастическую зависимость. Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака. Если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений, то такая зависимость называется стохастической. Частым случаем такой связи является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.
По направлению выделяют связь прямую и обратную. По аналитическому выражению выделяют связи прямолинейные (линейные) и нелинейные (криволинейные).
Следует обратить внимание на основные методы выявления наличия связи, ее характера и направления:
Метод приведения параллельных данных основан на сопоставлении двух или нескольких рядов статистических величин. Допустим, имеются данные о двух величинах:
Х – 1 2 3 4 5 6 7 8 9
У – 5 6 9 10 14 17 15 20 23
Мы видим, что с увеличением величины Х величина У также возрастает. Можно сделать предположение, что связь между ними прямая и что ее можно описать или уравнением прямой, или уравнением параболы второго порядка.
Статистическую связь между двумя признаками можно изобразить графически и по графику судить о наличии, направлении и форме связи. На оси абсцисс откладываются значения факторного признака, а на оси ординат - результативного. Соединив полученные точки нанесенных на график значений Х и У прямыми линиями, получается ломаная, которая называется «ломаная регрессии». Число точек ломаной регрессии должно строго соответствовать числу единиц наблюдения, по которым даны значения обоих признаков. Кривая позволит судить о форме связи, об аналитическом ее выражении.
Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным и факторным. Аналитически связь между ними описывается уравнениями прямой, параболы, гиперболы. Если результативный и факторный признаки возрастают одинаково, примерно в арифметической прогрессии, то это свидетельствует о наличии линейной связи между ними, а при обратной связи – гиперболической. Если результативный признак увеличивается в арифметической прогрессии, а факторный значительно быстрее, то используется параболическая или степенная функция.
Модель регрессии может быть построена как по индивидуальным значениям признака, так и по сгруппированным данным.
Для выявления связи между признаками по достаточно большому числу наблюдений используется корреляционная таблица. В ней можно отобразить только парную связь, т.е. связь результативного признака с одним фактором, и на ее основе построить уравнение регрессии и определить показатели тесноты связи. Само уравнение регрессии может иметь линейную, параболическую и др. формы. Для составления корреляционной таблицы парной связи статистические данные необходимо предварительно сгруппировать по обоим признакам. (Х и У), затем построить таблицу, по строкам в которой отложить группы результативного, а по столбцам – группы факторного признаков.
Корреляционная таблица дает общее представление о направлении связи. Если оба признака (Х и У) располагаются в возрастающем порядке, а частоты (f xy ) сосредоточены по диагонали сверху вниз направо, то можно судить о прямой связи между признаками. В противном случае – об обратной.
О тесноте связи между признаками Х и У по корреляционной таблице можно судить по кучности расположения частот вокруг диагонали (насколько заполнены клетки таблицы в стороне от нее). Если клетки заполнены большими цифрами, то связь слабая. Чем ближе частоты (f xy ) располагаются к одной из диагоналей, тем теснее связь. Если в расположении частот (f xy ) нет системности, то можно судить об отсутствии связи.
Рассмотрим анализ статистических данных по корреляционной таблице, используя данные примера из темы 9 (таблица 9.8). Вначале сгруппируем единицы наблюдения по значениям факторного и результативного признаков, образовав 4 группы. Величина интервала:
Группы для факторного признака:
I - 4 –7 II - 7-10 III – 10-13 IV – 13-16
Группы для результативного признака:
I - 8,43-11,38 III – 14,33 – 17,28 II – 11,38 - 14,33 IV – 17,28-20,23
Т а б л и ц а 11.1 – Корреляционная таблица
| Средняя выработка, тыс.р./чел. у | Энерговооруженность труда, кВтч/чел-ч, х | |||||||
| f у | ||||||||
| 8,43-11,38 | 9,905 | -- | -- | 49,53 | 272,39 | |||
| 11,38-14,33 | 12,855 | -- | -- | 38,57 | 327,80 | |||
| 14,33-17,28 | 15,805 | -- | -- | -- | 15,81 | 181,76 | ||
| 17,28-20,23 | 18,755 | -- | -- | -- | 18,76 | 271,95 | ||
| F х | -- | 122,6 | 1053,9 | |||||
| -- | 16,5 | 34,0 | 11,5 | 29,0 | 91,0 | -- | -- | |
| -- | 90,75 | 289,0 | 132,25 | 420,5 | 932,5 | -- | -- | |
| -- | 5,08 | 9,22 | 13,36 | 17,5 | --- | --- | --- |
Анализ таблицы показывает, что частоты (f xy ) расположены по диагонали сверху вниз, что свидетельствует о наличии прямой связи между энерговооруженностью труда и выработкой. Наблюдается концентрация частот вокруг главной диагонали и незаполненность оставшихся клеток, поэтому можно предположить достаточно тесную связь между рассматриваемыми признаками.
Расчет и анализ средних значений по группам факторных признаков х подтверждает наличие прямолинейной зависимости между х и у .
Считая, что зависимость описывается уравнением прямой (у х =а о +а 1 х ) коэффициенты а о , а 1 определим из системы нормальных уравнений вида:
Отсюда: а 0 = - 2,51; а 1 = 1,38.
Следовательно
Изучение связи между тремя и более связанными между собой признаками носит название множественной (многофакторной) регрессии. Построение моделей множественной регрессии следует осуществлять по этапам:
1) выбор формы связи (уравнения регрессии);
2) отбор факторных признаков;
3) обеспечение достаточного объема совокупности для получения несмещенных оценок.
Практика построения многофакторных моделей взаимосвязи показывает, что все реально существующие зависимости между социально-экономическими явлениями можно описать, используя пять типов моделей:
1) линейная: ;
2) степенная: ;
3) показательная: ; (11.2)
4) параболическая: ;
5) гиперболическая: .
Надо иметь в виду, что основное значение имеют линейные модели в силу простоты и логичности их экономической интерпретации.
При построении моделей регрессии можно столкнуться с проблемой мультиколлинеарности, под которой понимается тесная зависимость между факторными признаками, включенными в модель. Мультиколлинеарность существенно искажает результаты исследования; ее устранение может реализоваться через исключение из корреляционной модели одного или нескольких линейно-связанных факторных признаков. А о наличии мультиколлинеарности можно судить по величине парного коэффициента корреляции ().
В уравнениях регрессии параметр а 0 показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов; параметр а 1 (а 2) – коэффициент регрессии показывает, насколько изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измерения.
Проверка адекватности моделей, построенных на основе уравнений регрессии, начинается с проверки значимости каждого коэффициента регрессии. Значимость коэффициента регрессии осуществляется с помощью t – критерия Стьюдента:
где ai 2 – дисперсия коэффициента регрессии, которая может быть определена по выражению:
где у 2 – дисперсия результативного признака;
к – число факторных признаков.
Параметр модели признается статистически значимым, если t p >t кр (табличное).
Проверка адекватности всей модели осуществляется с помощью величины средней ошибки аппроксимации (Е ):
Значение Е не должно превышать 12-15%.
Важной задачей изучения и количественного измерения взаимосвязи социально-экономических явлений является измерение тесноты и направления связи.
Теснота связи при линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции. В статистической теории разработаны и на практике применяются различные модификации формул расчета данного коэффициента:
Между линейным коэффициентом корреляции и коэффициентом регрессии существует определенная зависимость:
где а i – коэффициент регрессии в уравнении связи;
Среднее квадратическое отклонение соответствующего факторного признака.
Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до 1: -1< <1. Знаки коэффициентов регрессии и корреляции совпадают. При этом интерпретацию выходных значений коэффициента корреляции можно представить в таблице11.2:
Т а б л и ц а 11.2 – Оценка линейного коэффициента корреляции
Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе t – критерия Стьюдента:
Если расчетное значение t p >t кр (табличное), то гипотеза об отсутствии связи отвергается, что свидетельствует о значимости линейного коэффициента корреляции, а следовательно, и о статистической существенности зависимости между х и у . Пример расчета коэффициента корреляции рассмотрен в теме 9 .
Множественный коэффициент корреляции вычисляется при наличии линейной связи между результативными и несколькими факторными признаками, а также между каждой парой факторных признаков:
где 2 – дисперсия теоретических значений результативного признака, рассчитанная по уравнению множественной регрессии;
2 – общая дисперсия результативного признака.
Проверка значимости коэффициента множественной корреляции осуществляется на основе F – критерия Фишера:
Гипотеза о незначительности коэффициента множественной корреляции отвергается, если Fp >Fкр (табличное). R изменяется в пределах от 0 до1 и по определению положителен:
0>R <1.
Следует обратить внимание на статистическую оценку социальных явлений, которая осложняется тем, что многие социальные явления не имеют количественной оценки.
Количественная оценка связей социальных явлений осуществляется на основе расчета и анализа целого ряда коэффициентов.
Для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп, применяются коэффициенты ассоциации и контингенции. Для их вычисления строится таблица, которая показывает связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным, т.е. состоящим из двух качественно отличных друг от друга значений признака.
Т а б л и ц а 11.3 – Таблица для вычисления коэффициентов ассоциации и контингенции
| а | в | а +в |
| с | d | c +d |
| a +c | b +d | a +b +c +d |
Коэффициенты вычисляются по формулам:
Ассоциации:
Контингенции:
При этом К а >К к . связь считается подтвержденной, если К а >0,5 или К к >0,3.
Например, зависимость сокращения рабочих от места работы исследовалась в ходе социологического опроса 200 респондентов, результаты которого представлены в следующей таблице 11.4.
Т а б л и ц а 11.4 – Исходные данные
Коэффициент ассоциации:
Чем ближе величины Кп и Кч к 1, тем теснее связь.
Рассмотрим вспомогательную таблицу для расчета коэффициента взаимной сопряженности (таблица 11.5).
Т а б л и ц а 11.5 – Вспомогательная таблица для расчета коэффициента взаимной сопряженности
| у х | I | II | III | Всего |
| I | … | … | n xy | n x |
| II | … | … | n x | |
| III | … | … | n x | |
| Итого | n у | N y | n y | n |
Например, на основе опроса студентов получены следующие данные (таблица 11.6).
Т а б л и ц а 11.6 – Исходные данные
Существует ли взаимосвязь между ответами на поставленный вопрос и курсом, на котором обучаются студенты?
Для этого рассчитаем коэффициенты Пирсона и Чупрова.
Следовательно, связь между ответами на вопрос и курсом, на котором обучаются студенты, достаточно тесная. Можно предположить, что чем старше студенты, тем более они заинтересованы в увеличении учебной нагрузки по специальным дисциплинам.
|Термин «экономика» уходит корнями в Древнюю Грецию и представляет собой сочетание двух корней «ойкос» и «номос». Первый в переводе с греческого трактуется как дом или хозяйство, а второй - закон. Следовательно, экономика - совокупность законов, правил, норм ведения домашнего хозяйства. Интерпретация данного понятия за более чем два тысячелетия достаточно переменилась и обогатилась.
Современные трактовки рассматриваемого понятия
Во-первых, экономика - само хозяйство (совокупность предметов, средств, вещей, субстанций духовного и материального мира, которые используются человеком для обеспечения соответствующих условий своей жизнедеятельности и удовлетворения существующих потребностей).
Данная интерпретация рассматриваемого термина - его восприятие в качестве созданной и применяемой системы жизнеобеспечения, а также поддержания и совершенствования условий существования человеческой расы.
Во-вторых, экономика - наука (совокупность знаний касаемо хозяйства и сопряженной с ним человеческой деятельности) о рациональном применении различных, как правило для удовлетворения жизненно необходимых потребностей отдельно взятого человека и социума в целом; о возникающих в процессе хозяйствования отношениях между людьми.
Экономика как наука и как само хозяйство терминологически разграничивается посредством введения двух этимологически родственных понятий - «экономикс» и «экономика». Первое - непосредственно хозяйство (экономика в натуральном проявлении), а второе - экономическая наука - экономическая теория. Данное расчленение способствует более четкому пониманию рассматриваемого понятия.
Принято считать, что экономика как наука была впервые интерпретирована выдающимся философом античности - Сократом (470-390 гг. до н. э.). К сожалению, он проповедовал в основном на площадях и улицах, поэтому не осталось никаких письменных подтверждений этому. После кончины философа его дело продолжили ближайшие ученики - Платон и Ксенофонт. Они поведали человечеству то, над чем трудился Сократ.
Следует уточнить, что прямое употребление термина «экономикс» в русском языке считается некорректным, поэтому он заменяется термином «экономическая теория».
С точки зрения предметного восприятия рассматриваемого понятия (в качестве хозяйственной системы и совокупности знаний о ней) отдельные авторы выделяют и третье значение экономики: взаимоотношения людей, возникающие в процессе сначала производства, затем распределения, далее обмена, и наконец, потребления товаров и услуг.
Таким образом, экономика - хозяйство, наука о нем, а также о хозяйствовании и отношениях между людьми в его процессе.
Интерпретация понятий «экономические явления и процессы»
Это результаты одновременного влияния большого количества причин экономической направленности. Экономические явления и процессы постоянно рождаются, эволюционируют и уничтожаются (пребывают в непрерывном движении). Это их так называемая диалектика. Примером таких явлений и процессов может служить: банкротство, финансы, маркетинг и др. А вот
Экономический процесс - стадии эволюции материального производства, а также его производственных сил (непосредственных изготовителей, их умений, знаний, навыков, техники и др.) и формирующихся на их базе производственных отношений, включая взаимоотношения касаемо собственности на имеющиеся средства производства (частной, кооперативной, государственной и т. д.), обмена деятельностью на основе разделения труда и взаимоотношений в процессе распределения существующих материальных благ.
Внутри экономических процессов можно выделить два специфических слоя человеческих взаимоотношений: первый - поверхностный (видимый визуально), а второй - внутренний (скрытый от наблюдения). Исследование визуально видимых экономических отношений доступно каждому, поэтому с самого детства у человека формируется типичное экономическое мышление, основанное на реальных знаниях механизма хозяйствования. Такому роду мышления чаще всего присущ субъективный характер. Оно ограничено определенным кругозором отдельно взятого человека и довольно часто базируется на частичных и односторонних данных.
Экономическая же теория стремится выявить внутреннее содержание и то, как одни экономические явления взаимосвязаны с другими (их причинно-следственную связь).
Классификация рассматриваемых процессов
Социально-экономические явления подразделяются на соответствующие виды, а также типы, исходя из таких критериев, как социальная природа и интересы социума, характер их осуществления в конкретном обществе. Данное деление является условным, однако оно помогает представить их внутреннее содержание и ряд особенностей их функционирования.
Виды экономических явлений можно подразделить, исходя из следующих направлений:
1. Характер социальных субъектов позволяет выделить три категории экономических процессов и явлений:
- классового характера (главные субъекты и движущая сила - соответствующие классы);
- национального характера (основная движущая сила - нации);
- общенародного характера (субъекты - социальные группы и слои населения соответствующей страны).
2. Особенности их содержания включают следующие социально-экономические явления и процессы:
- касаемо решения общих проблем научно-технической революции;
- в отношении решения специфических проблем касаемо функционирования банковского и промышленного капитала;
- в области решения проблем межнациональных взаимоотношений;
- касаемо решения проблем гражданских прав и свобод.
3. Сфера и глубина их действия выделяет следующие экономические процессы и явления:
- международные и внутренние;
- локальные и крупномасштабные и др.
Социально-экономические явления можно также подразделить на: разрушительные и созидательные, переходные и стабильные.
В экономике большинство процессов взаимосвязаны между собой. Важным моментом выступает не только выявление факта взаимосвязи экономических процессов и явлений, но и их прогнозирование и эффективное управление посредством придания математической количественной определенности. Этим занимается статистика. При этом одна группа показателей выступает в качестве факторов (причин), обуславливающих динамику другой совокупности показателей, которые именуются как результативные.
Рассматриваемые взаимосвязи классифицируются, исходя из характера, зависимости и метода изучения связи. К экономическим явлениям не относится: электризация тел, распад ядра, солнечный зайчик, снегопад и т. д.
Методология экономики
Это наука касаемо методов познания и исследования хозяйственного аспекта экономических явлений. Принято выделять общие и частные методы познания экономических явлений.
В свою очередь, первые включают следующие методы:
- Материалистической диалектики (все процессы и явления анализируются в непрерывной динамике, постоянном развитии и тесной взаимосвязи).
- Научной абстракции (обязательное выделение значимых черт исследуемых явлений и процессов, исключая при этом второстепенные).
- Единства исторического и логического познания (рассмотрение социума с точки зрения исторической последовательности в дополнении к логическому способу исследования, раскрывающему последовательность появления и эволюции экономических законов и категорий).
Частные методы изучения экономических явлений включают:
- Экономико-математический (определение качественной и количественной характеристики данных явлений и получение из множества вариаций наиболее приемлемого решения поставленной экономической задачи).
- Метод анализа и синтеза (сложные экономические явления разделяются на простейшие составные части, подвергающиеся впоследствии детальному анализу, в результате чего устанавливаются взаимосвязи всей системы в целом на основе обобщения отдельно взятых частей).
- Метод графического изображения (наглядное отображение соотношений различных экономических показателей под воздействием динамической экономической ситуации).
- Метод общественной практики (процесс, в ходе которого экономические явления сначала тщательно изучаются, а затем полученное в ходе этого исследования научное обоснование подтверждается либо отрицается общественной практикой).
- и дедукции (переход от частных выводов к общим, и наоборот).
Экономический анализ
Он представляет собой систематизированную совокупность способов, приемов и методов, которые применяются в целях получения экономических выводов касаемо конкретного субъекта хозяйствования.
Экономический анализ - система специальных знаний по следующим направлениям:
- Анализ экономических явлений, а также процессов относительно их причинно-следственной связи между собой, которые складываются под влиянием субъективных экономических факторов и объективных законов.
- Научное обоснование бизнес-планов.
- Выявление отрицательных и положительных факторов, а также количественное измерение их действий.
- Раскрытие тенденций хозяйственного развития и определение степени неиспользования внутрихозяйственных резервов.
- Принятие оптимальных и адекватных управленческих решений.
Анализ экономических явлений включает важные моменты: установление взаимосвязи, взаимообусловленности и взаимозависимости факторов и причин.
Безработица как пример экономического явления
Ее главная причина - изменение предпринимательского спроса относительно постоянно меняющейся под влиянием величины накопленного капитала рабочей силы.
Безработица - экономическое явление в рамках рыночной формы деятельности, связанной с производством, которое проявляется в том, что экономически активное население не имеет никакой работы и стабильного заработка по причинам, не зависящим от него.
Причины рассматриваемого экономического явления
Их можно классифицировать, исходя из точки зрения различных экономических учений:
- мальтузианство (главная причина безработицы - избыток народонаселения);
- технологическая теория (любая техническая инновация «выталкивает» рабочих из производственного процесса);
- кейнсианство (недостаток совокупного (эффективного) спроса относительно товаров и факторов производства);
- монетаризм (по мнению его представителя Ф. Хайека, причиной данного экономического явления выступает отклонение заработков и равновесных цен от их стабильного уровня и состояния упорядоченности рынка, следствием чего является возникновение экономически необоснованного размещения трудовых ресурсов, что, в свою очередь, приводит к состоянию дисбаланса спроса и предложения труда);
- марксистская теория («относительное перенаселение», причиной которого, в свою очередь, является увеличение масштабов органического строения капитала в ходе его накопления, в связи с чем (в рамках исключительно капиталистического способа производства) происходит относительное уменьшение спроса на труд).
Во всех вышеперечисленных теориях, несомненно, правильно отмечена причинная обусловленность такого экономического явления, как безработица. Если подытожить их, то можно получить достаточно объективное универсальное определение причины ее образования: недостаток совокупного спроса как на товары, так и на факторы производства при условии увеличения органического строения капитала.
Собственность в качестве экономического явления
Первоначально она выступала как отношение между представителями человеческой расы касаемо пользования духовными и материальными благами, а также условиями их создания либо как исторически установленный общественный способ отчуждения блага.
Собственность в качестве именно экономического отношения появляется во времена становления человеческого социума.
На процессе монополизации объектов собственности, если можно так сказать, держатся все формы экономического и внеэкономического принуждения к трудовой деятельности. Так, античный способ производства был сопряжен с внеэкономическим принуждением, подкрепленным правом собственности на раба, азиатский - правом собственности на земельный участок, при феодализме - правом собственности одновременно и на личность, и на землю.
Экономическое же принуждение к трудовой деятельности отталкивается от собственности непосредственно на условия производства либо от собственности на капитал.
Данное экономическое явление - это образование весьма сложное и достаточно многомерное. Исторически известно, что собственность имеет две формы: общую и частную. Их различие в характере, формах и способах присвоения, уровне обобществления. Между ними присутствует достаточно сложное взаимодействие.
Во-первых, у них есть общее сущностное начало, а также они, как правило, соотносятся как принципиальные разности (их различие нельзя довести до совершенной противоположности). В связи с этим может трансформироваться в общую, и наоборот. Во-вторых, рассматриваемое экономическое явление, отображая глубокие процессы экономической стороны жизни социума, не может не изменяться.
Разновидность основных форм собственности
Частная собственность подразделяется на следующие виды:
- единичная (индивидуальная);
- совместная (делимая и неделимая);
- общая;
- доведенная до масштабов ассоциации или государства, или транснациональной монополии.
Экономические явления, примеры которых были приведены ранее (безработица и собственность), не являются единичными. Сюда можно отнести также инфляцию, дефляцию, экономический рост, глобализацию, все виды деятельности и т. п. К экономическим явлениям не относится, к примеру, такая процедура, как выборы. Любое физическое или химическое явление либо процесс (таяние льда, испарение, электролиз и др.) не являются экономическими.
В экономике существуют такие экономические явления, которые считаются простейшими, возникающими раньше других и составляющими базу для появления более сложных. Таким примером может выступать обмен товаров.
Центральный метод экономики
Им является моделирование экономических явлений - их описание посредством формализованного языка с использованием математических алгоритмов и соответствующих символов для выявления функциональных взаимосвязей между данными явлениями или процессами. Здесь подразумевается идеализация объекта.
Особенность - в рамках теоретического исследования выделение такого понятия, как идеальный объект, который не существует в действительности, однако выступает базой в построении теории. В процессе конструирования такого рода объектов исследователь существенно упрощает реальность, он сознательно абстрагируется от присущих им в действительности свойств либо наделяет их виртуальными чертами. Это позволяет более четко увидеть анализируемые связи и представить их преимущественно в математическом аспекте.
В соответствии с существующей методологией, если возникает необходимость объяснения явления, то конструируется которая отразит его основные черты. Далее следуют выводы, трактующиеся как обоснование наблюдаемых фактов либо в качестве утверждений, не противоречащих экономической ситуации.
Следующий этап - сбор эмпирических сведений для последующей апробации модели. При условии получения после численных экспериментов приемлемых результатов такой моделью можно считать, что теоретический результат получил эмпирическое подтверждение.
Ограниченность рассматриваемой методологии
Она выражена в том, что лежащая в основе математическая модель оснащена лимитом сложности. В сущности, выхватывается и описывается только один из важнейших факторов. Усложнение приводит к трудности практического применения полученного утверждения математической направленности.
Также важным недостатком является факт того, что все без исключения выдвинутые в математике предположения могут быть проверены формальным образом. Это свидетельствует о возможности построения как бесполезной, так и неэффективной или даже заведомо ложной модели.
Математическое мышление - это аналитическое мышление. Оно расчленяет явление на составные части, результатом чего может стать неадекватность в отношении выражения действительности, в особенности касаемо социальных явлений. Так называемая формальность математики мешает выражению специфики экономических отношений в социуме.
Экономика страны в 2015 году
По мнению зампреда ЦБ Ксении Юдаевой, на сегодняшний день экономическая ситуация в нашей стране весьма сложная: пик инфляции (текущий показатель - 8,9%) придется на первый квартал этого года (может достигнуть 10%), при этом в отношении продуктовых товаров она примет еще более высокие значения (около 12%). По ее словам, несмотря на то что ослабление рубля относительно доллара составило приблизительно 40%, а к евро - 20-30%, уровень инфляции не примет эквивалентных им значений, так как на сегодняшний день наблюдается переключение спроса с импортной продукции на отечественную, которая увеличивается в цене гораздо медленнее.
Решение ОПЕК касаемо сохранения квоты в отношении добычи нефти буквально вынудило ЦБ рассмотреть новый сценарий, по которому экономика страны будет развиваться в дальнейшем (в случаи среднесрочного снижения уровня цены на нефть до значения 60 $ за баррель). По мнению все той же К. Юдаевой, в данной ситуации произойдет масштабная структурная перестройка российской экономики, сопряженная с импортозамещением и его диверсификацией.
Дарья Желаннова (заместитель директора аналитического департамента «Альпари») также считает, что самое высокое значение инфляции и существенное ослабление рубля будет наблюдаться к концу зимы 2015 года. Она советует не обременять себя кредитами и не приобретать валюту еще хотя бы полгода. Д. Желаннова предполагает, что лучше всего просто переждать данный период.
Итак, напоследок стоит еще раз напомнить, что экономические явления (примеры: безработица, собственность, коррупция, инфляция и др.) формируются под воздействием большого числа определенных причин экономической направленности. Что касается экономических процессов, то здесь речь идет о любом процессе, который влияет на производство, обмен и потребление материальных благ.
Стоит запомнить, что процедура выборов к экономическим явлениям не относится, так же как и любая химическая реакция либо физический процесс.
Рекомендации по использованию материалов учебно-методического комплекса
Цитаты из книги ««…Расстрелять!
Варенье из черноплодной рябины с сахарным сиропом